Definición y recta real

Dificultad: 5

Definimos los números reales como la unión entre los números racionales e irracionales. El conjunto de números reales lo denotamos por $$\mathbb{R}$$. Por la propia definición tenemos $$\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}.$$

Los números reales llenan completamente la recta, de tal forma que todos los números reales se pueden representar en la recta y, recíprocamente, a todos los puntos de la recta se les puede asignar un número real. De aquí sale el nombre de recta de números reales, o simplificando, recta real que se utiliza haciendo referencia a la recta como conjunto de números.

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En dicha recta, entre dos racionales siempre hay un irracional, y racionales e irracionales están siempre tan próximos como queramos.

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