Definición de ángulo y ángulos notables

Dificultad: 1

Un ángulo es la porción del plano determinada por dos semirrectas con origen común. Las semirrectas que lo forman se llaman lados del ángulo y el punto común, vértice.

Lo que caracteriza a un ángulo es la apertura de sus lados. Por lo tanto a partir de ahora nos referiremos a ángulo cuando queramos hablar de la apertura entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice.

Veamos un dibujo de un ángulo

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La apertura entre las dos semirrectas es el ángulo.

Si los lados de un ángulo $$a$$ están más abiertos que los de otro ángulo $$b$$ se dice que $$a$$ es mayor que $$b$$.

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Dados estos dos ángulos, como la apertura del primero es mayor que la del segundo, el ángulo $$a$$ es mayor que el ángulo $$b$$.

Notación: Para nombrar los ángulos, diferenciaremos dos tipos de ellos.

Cuando el ángulo está formado por vértices de un polígono utilizaremos los símbolos $$\widehat{abc}$$, que significa que es el ángulo que forman los dos segmentos que se forman en juntar los vértices $$ab$$ con el $$bc$$.

Podemos también nombrarlos mediante una letra griega o con un número que se coloca dentro del ángulo cuando no forman parte de ningún polígono.

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En este caso, el ángulo azul lo llamamos $$\widehat{ABC}$$ puesto que es el formado por los segmentos $$AB$$ y $$BC$$.

El ángulo verde será $$\widehat{BCA}$$, y el rojo será $$\widehat{CAB}$$.

Para cualquier otro ángulo que no forme parte de un polígono con vértices etiquetados también podemos emplear letras griegas para nombrarlo.

Recordemos que:

  • Un ángulo nulo, es el ángulo definido por dos rectas que coinciden. Por lo tanto no existe amplitud de rotación.
  • Un ángulo recto, es el ángulo definido por dos rectas perpendiculares.
  • Un ángulo llano, es el ángulo definido por dos rectas que tienen la misma dirección pero sentidos opuestos. Por lo tanto barre un semiplano, es decir, la mitad del plano.
  • Un ángulo completo, es el ángulo que abarca todo el plano. Por lo tanto barre el plano completo.
  • Los ángulos menores que un ángulo recto se llaman ángulos agudos.
  • Los ángulos mayores que un ángulo recto se llaman ángulos obtusos.

Representación gráfica de ángulos notables

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Ver ejercicios de: Definición de ángulo y ángulos notables

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