Suma de nombres naturals i propietats

Els termes d'una suma s'anomenen sumands.

En la suma $$2+42+9$$, els sumands són: $$2, 42$$ i $$9$$.

La suma de nombres naturals compleix dues propietats bàsiques, que són les següents:

  • Propietat commutativa: $$a+b=b+a$$

    Quan es fa una suma, es poden desordenar els sumands i s'obté el mateix resultat.

$$$4+6=6+4$$$ $$$2+42+9= 42+2+9=9+2+42$$$

  • Propietat associativa: $$(a+b)+c=a+(b+c)$$

    Quan es sumen tres o més números alhora, podem sumar-los de dos en dos i al final sumar els resultats.

En la suma $$15+2+7$$

es pot calcular primer $$15 + 2 = 17$$ i després $$17+7 = 24$$.

O si volem, es pot començar sumant els de darrere: $$2+7=9$$, i després $$15+9 = 24$$.

  • En matemàtiques es fan servir els parèntesis per mostrar quina operació (en aquest cas, la suma) és farà.

$$(15+2)+7$$ vol dir que primer es suma $$15+2=17$$ i després $$17+7 = 24$$.

La propietat associativa ens diu, mirant l'exemple anterior, que: $$$(15+2)+7=15+(2+7)$$$

  • Element neutre: $$a+0=0+a=a$$

    El $$0$$ és l'element neutre de la suma, ja que qualsevol nombre natural sumat amb el $$0$$ dóna el mateix número.

$$$9+0=9$$$ $$$0+4=4$$$