Producte de números decimals
Per multiplicar nombres decimals només cal multiplicar com si fossin enters, i situar la coma de manera que el resultat tingui tants decimals com el nombre de decimals dels dos factors sumats.
Observeu que el nombre de decimals és $$5+2=7$$
Aquesta seria la forma de realitzar multiplicacions sobre el paper, però per plantejar i resoldre exercicis es proposa el següent format de taula:
| 3 | 3, | 4 | 2 | 6 | 1 | 2 | |||
| x | 2, | 6 | 9 | ||||||
| 3 | 0 | 0 | 8 | 3 | 5 | 0 | 8 | ||
| 2 | 0 | 0 | 5 | 5 | 6 | 7 | 2 | ||
| 6 | 8 | 5 | 2 | 2 | 4 | ||||
| = | 8 | 9, | 9 | 1 | 6 | 2 | 6 | 2 | 8 |
Divisió de números decimals
Es poden donar tres casos de divisió amb nombres decimals:
1) El denominador és decimal:
Calcular la següent divisió: $$\dfrac{189}{2,34}=\dfrac{189}{\Big(\dfrac{234}{100}\Big)}=\dfrac{189}{234}\cdot(100)$$
Es calcula primer la divisió entera $$\Big(\dfrac{189}{234}\Big)$$ i després es multiplica per $$100$$ (desplaçant la coma dues posicions a la dreta)
$$$\dfrac{189}{2,34}=0,80769\cdot100=80,769$$$
Generalitzant, si es divideix per un número amb un decimal caldrà multiplicar la divisió entera per $$10$$, si es divideix per un número amb tres decimals caldrà multiplicar per $$1000,\ldots$$
2) El numerador és decimal:
Calcular la divisió: $$\dfrac{1,89}{234}=\Big(\dfrac{189}{234}\Big)\cdot\dfrac{1}{100}$$
Ara, es calcula la divisió entera entre parèntesi i després es divideix per $$100$$, ja que el numerador té $$2$$ decimals. És a dir, es corre la coma dues posicions a l'esquerra $$$\dfrac{1,89}{234}=0,80769 \cdot \dfrac{1}{100}=0,0080769$$$
3) El numerador i el denominador són decimals:
Calculeu la divisió $$\dfrac{12,33}{1,5469}$$
S'ometen les comes en el càlcul, i s'afegeixen tants zeros com la diferència de xifres decimals hi hagi entre els dos nombres. És a dir, si el numerador té $$2$$ decimals i el denominador en té $$4$$, s'afegeixen dos zeros al numerador: $$$\dfrac{12,33}{1,5469}=\dfrac{1233\fbox{00}}{15469}=7,97$$$