Calculeu el límit de la funció següent en el punt $$x=1$$:
$$$f(x)=\left\{\begin{array}{c} x \ \text{ si } x < 1 \\ x+1 \ \text{ si } x\geq1 \end{array} \right.$$$
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
En aquest cas hem de buscar els límits laterals, ja que pot ser que no coincideixin
$$$\lim_{x \to 1^-}{f(x)}=\lim_{x \to 1^-}{x}=1$$$ $$$\lim_{x \to 1^+}{f(x)}=\lim_{x \to 1^+}{x+1}=1+1=2$$$
Solució:
El límit per l'esquerra val $$2$$ i per la dreta $$0$$.