El tronc de con: Àrea i volum

El tronc de con és la figura resultant de realitzar un tall de forma paral·lela a la base d'un con.

imagen

Per calcular l'àrea d'aquesta figura se sumen les superfícies de les dues bases i la superfície de la cara lateral: $$$A_{total}=A_{base}+A_{base \ menor}+A_{lateral} \\ A_{lateral}=\pi (R+r)\cdot g$$$

En molts problemes serà habitual tenir l'alçada $$h$$ del tronc però no la $$g$$ (generatriu). El teorema de Pitàgores al triangle que es mostra a continuació relaciona $$g$$ i $$h$$.

imagen

Finalment, el volum del tronc de con es troba amb la següent expressió: $$$V=\dfrac{1}{3}\pi \cdot h(R^2+r^2+r\cdot R)$$$