Derivada de la suma de dues funcions

Mira la taula següent i completa-la:

$$f(x)$$ $$f'(x)$$
$$x+x^2$$ $$1+2x$$
$$x+3-5x$$ $$1-5=-4$$
$$2x^9+ 5x$$ $$18x^8+5$$
$$x-11x^4$$ $$1-44x^3$$
$$3-\sqrt{x}$$ $$-\frac{1}{2\sqrt{x}}$$
$$5-x^{-2}$$ $$2x^{-3}$$
$$g(x)+h(x)$$ ?
$$g(x)-h(x)$$ ?

Ja et veus capaç de deduir la fórmula per a derivar la suma o resta de dues o més funcions? A continuació tens la resposta:

La derivada d'una suma de funcions és la suma de les derivades de les funcions.

Matemàticament, si $$$f(x)=g(x) \pm h(x) \Rightarrow f'(x)=g'(x) \pm h'(x) $$$