Un con és el cos de revolució obtingut en fer girar un triangle rectangle al voltant d'un dels seus catets. Els elements notables del con són:
-
L'eix és el catet fix al voltant del qual gira el triangle.
-
La base és el cercle engendrat per l'altre catet.
-
La generatriu és la hipotenusa del triangle rectangle.
- L'alçada és la distància entre el vèrtex i la base.
Tronc de con: és el cos geomètric que resulta en tallar un con per un pla paral·lel a la base i separar la part que conté el vèrtex. La secció determinada pel tall és la base menor.
Càlcul de la generatriu
-
Generatriu del con:
El con és un cos de revolució engendrat per un triangle rectangle en girar al voltant d'un dels seus catets, que serà l'alçada del con i la hipotenusa serà la generatriu. Pel teorema de Pitàgores la generatriu del con és igual a: $$$ g=\sqrt{h^2+r^2}$$$
-
Generatriu del tronc de con:
El tronc de con és un cos de revolució engendrat per un trapezi rectangle en girar al voltant del costat perpendicular a les bases, que serà l'alçada del con i l'altre costat serà la generatriu. Obtenim la generatriu del tronc de con aplicant el teorema de Pitàgores al triangle ombrejat: $$$ g=\sqrt{h^2+(R-r)^2} $$$
Classificació dels cons
-
El con recte és el que el seu vèrtex equidista de la base circular.
-
El con oblic és el que el seu vèrtex no equidista de la seva base.
