Trobar la circumferència que passa pels punts $$a=(2,0)$$, $$b=(2,3)$$ i $$c=(1,3)$$.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Es substitueix en l'equació general de la circumferència $$x^2+y^2+Ax+By+C=0$$ els punts que ens donen i que per tant la compleixen. S'obté que:
$$$\left\{\begin{array}{c} 2^2+0+2A+0+C=0 \\ 2^2+3^2+2A+3B+C=0 \\ 1^2+3^2+A+3B+C=0 \end{array}\right\} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} 4+2A=-C \\ 13+2A+3B+C=0 \\ 10+A+3B+C=0 \end{array}\right.$$$ Resolem el sistema i queda: $$$\left\{\begin{array}{c} A=-3 \\ B=-3 \\ C=2 \end{array}\right.$$$ I ens queda l'equació $$$x^2+y^2-3x-3y+2=0$$$
Solució:
$$x^2+y^2-3x-3y+2=0$$