Calcular l'àrea definida per la gràfica de la funció $$f(x)=\dfrac{1}{1+x^2}$$ en l'interval $$[-2,2]$$.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Aquesta funció té gràfica:
Per calcular l'àrea delimitada per una funció i l'eix $$x$$, calculem la integral en l'interval demanat. En el nostre cas:
$$$\text{Àrea}=\int_{-2}^2 f(x) \ dx=\int_{-2}^{2} \dfrac{1}{1+x^2} \ dx = [\arctan]_{-2}^{2}=1.1071-(-1.1071)=2.2142 u^2$$$
Solució:
$$\text{Àrea}=2.2142 u^2$$