Von Neumann, uno de los matemáticos más importantes del siglo XX, descubrió las Matemáticas del juego para luego convertirlo todo en un juego matemático. Dejó así la impronta de su genio en áreas científicas muy diversas, sentando cátedra en todas y cada una de ellas.
En una reunión están presentes un matemático, un informático, un físico, un experto en cibernética y un economista (no es un chiste). Si se les preguntara si han oído hablar alguna vez de un tal Von Neumann, las respuestas podrían ser estas:
El matemático: Von Neumann fue un matemático puro que hizo aportaciones importantes en Álgebra, Topología y Análisis Funcional. Aunque también muchos de sus resultados pueden considerarse propios de la Matemática aplicada. Asentó las bases matemáticas de lo que hoy se conoce como Teoría de Juegos al demostrar un importante teorema: el Fundamental del Mínimax. También publicó una obra, Teoría de Juegos y comportamiento económico (1944), que dio entidad propia a esta nueva rama de las Matemáticas.
El físico: Von Neumann fue un eminente físico teórico, creador de los espacios de Hilbert, que proporcionaron a la mecánica cuántica un formalismo riguroso. Incluyó como casos particulares en una sola teoría las dos tendencias que existían en los años veinte: la interpretación ondulatoria de Schrödinger y la matricial de Heisenberg. Su libro Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica (1932) es uno de los grandes pilares en los que se apoya dicha disciplina.
El informático: A Von Neumann se le puede considerar como uno de los padres de la computación. En las primeras computadoras, como la ENIAC, cambiar de programa significaba cambiar físicamente los componentes electrónicos para distribuirlos de otra forma. Von Neumann ideó una arquitectura especial en la que cualquier programa pudiera ser rediseñado en la misma memoria de la máquina. Actualmente todos los computadores funcionan según la arquitectura Von Neumann. También fue el primero en diseñar la computación en paralelo.
El experto en cibernética: Von Neumann aplicó la Combinatoria, la Lógica matemática y la Teoría de la Información al diseño de autómatas artificiales, y asentó así bases firmes para el desarrollo de la AI (inteligencia artificial, por sus siglas en inglés). Creó los primeros modelos de máquinas autoreplicantes, es decir máquinas capaces de generar por si mismas otras máquinas cada vez más complejas.
El economista: Se pueden contar por miles los economistas que trabajan cada día en teoría de juegos después de la publicación de Teoría de juegos y comportamiento económico, a cargo de Von Neumann en colaboración con O. Morgenstern. El Modelo de equilibrio económico general, publicado por Newmann en 1937, fue considerado como el artículo más importante sobre Economía matemática que se haya escrito jamás.
También podríamos haber incluido en la lista a un estratega militar, ya que Von Newmann colaboró intensamente con el ejército estableciendo matemáticamente las estrategias básicas de la guerra fría, aportando ideas que, actualmente, son ya de manual en este tipo de operaciones.
De niño prodigio a genio
John von Neumann nació el 28 de diciembre de 1903 en Budapest. Su padre fue un banquero judío y su madre hija de un rico comerciante. El “von” de su nombre procede de un título nobiliario que compró su padre Max Neumann. En realidad, Von Neumann utilizó tres nombres a lo largo de su vida, cada uno de ellos en una etapa claramente diferenciada de las demás. Su nombre original húngaro era János Margittai Neumann (aunque utilizaba para su nombre de pila el diminutivo Jancsi). La “i” final de Margittai significaba “de Margitta”, título nobiliario que compró su padre y que, a diferencia de su hijo, nunca utilizó. Durante la época que Neumann pasó en Alemania el título se convirtió en “von”. En la etapa americana cambió su nombre de pila por el de John (o Johnny) pasando a llamarse John Von Neumann.
A pesar de que desde muy joven mostró una extraordinaria habilidad para las Matemáticas, su padre le influyó para hacer la carrera de ingeniería química. Simultáneamente siguió los estudios de Matemáticas, aunque sin asistir a clases, y se doctoró en 1926 con una tesis sobre Teoría de Conjuntos. En 1927 se trasladó a Göttingen, en donde conoció al que habría de ser su maestro, David Hilbert, y en donde publicaría sus trabajos más importantes sobre física teórica. En 1931 se le concedió un puesto como profesor permanente en la Universidad de Princeton. Era la época en la que se estaba creando el que sería uno de los institutos de investigación básica más importante del mundo, el Institute for Advanced Study (IAS), del que Neumann fue el miembro más joven y en el que ya trabajaría toda su vida. Se casó dos veces, las dos veces con mujeres húngaras, y tuvo una hija con cada una de ellas.
El proyecto Manhattan
Cuando estalló la Segunda Guerra Mundial, R Oppenheimer pidió a Von Neumann que formara parte del proyecto Manhattan que él lideraba. Por entonces ya se había convertido en un experto en balística y era consejero militar del gobierno norteamericano. En 1943 Von Neumann se integró totalmente al equipo que, en el laboratorio de los Álamos y bajo un estricto secreto, tenía como misión crear la primera bomba atómica de la historia. Su colaboración no se limitó sólo a lo aspectos técnicos o científicos (demostró matemáticamente cual era la mejor forma de hacer detonar la bomba) sino también a aspectos estratégicos, en cuanto a la localización de cuáles deberían ser los objetivos óptimos de la nueva bomba.
Desgraciadamente, Von Neumann mostró siempre una cierta despreocupación e inconsciencia frente a los efectos nocivos de la radioactividad. Imbuido de un exceso de confianza, pasó las largas temporadas en el laboratorio de Los Álamos asistiendo a todo tipo de ensayos, simulados y reales. Una exposición excesiva que acabó por desencadenar en su organismo un cáncer de huesos, que manifestó sus primeros síntomas en el verano de 1955 y que le llevó a la tumba el 8 de febrero de 1957.
Un genio del cálculo
La capacidad de cálculo de Von Neumann era proverbial. Se cuenta que en una ocasión le propusieron una vez el siguiente problema: Dos trenes separados por una distancia de 200 km se dirigen a su encuentro a una velocidad de 50 km/h. En el mismo instante, una mosca que se encuentra en el tope de una de las máquinas, emprende el vuelo hacia el otro tren a 75 km/h. Al llegar al tope de la segunda máquina gira para volver al punto de partida. Así sucesivamente, siempre a la misma velocidad de 75 km/h. Cuando los trenes choquen aplastando la mosca en el medio, ¿qué distancia total habrá recorrido la mosca?
La forma sencilla de resolverlo es pensar que cada tren debe recorrer 100 km, por lo que tardará dos horas en producirse el choque y durante ese tiempo la mosca habrá recorrido 150 km.
Un matemático tiene tendencia a plantearse la solución bajo la óptica de progresiones geométricas infinitas. No es difícil, pero los cálculos ocuparían toda una página. Von Neumann tardó tres segundos en contestar “Es trivial: 150 km”. Su interlocutor, sin poder ocultar su frustración le dijo: “Vaya, le felicito. Casi todo el mundo intenta sumar la serie infinita”. A lo que Von Neumann respondió: “¿Es que hay otra forma?”.
En los ambientes universitarios corría un dicho que decía: “La mayoría de los matemáticos prueba lo que puede, Von Neumann prueba lo que quiere”. Una buena prueba de ello es la anécdota que cuenta el matemático P. D. Lax, un analista amigo de Von Neumann. Decía que en cierta ocasión se encontraba éste impartiendo clases de Matemáticas en una universidad cuando se encontró con que no sabía concluir la demostración de un teorema. Se giró hacia los oyentes y les dijo: “Conocía tres maneras diferentes de probar este resultado, pero desgraciadamente he elegido una cuarta”.
