La poesía, la música y las Matemáticas parten de algún lugar común. No es de extrañar pues que, en alguna ocasión, puedan volver a encontrarse para crear algo nuevo. En ocasiones una gran obra, la mayoría de las veces una obra menor, pero que en cualquier caso están ahí para recordarnos el lugar del que proceden.
Cuando un literato, o cualquier otro profesional, se dedica por afición a las Matemáticas a nadie le llama la atención, entre otras cosas porque muy poca gente se entera. No suele hacerlo público. Cuando un matemático se dedica a escribir o a hacer películas lo normal es que le espeten: ¿Por qué no te dedicas a lo tuyo, que son las Matemáticas? Esto es debido a que cuando alguien escribe un libro o hace una película es para que lo lea o la vea mucha gente. Por este motivo, la mayoría de las obras literarias que se basan o utilizan temas matemáticos están hechas por gente que no son matemáticos, pero que han sabido captar la esencia de algo que les ha interesado o fascinado lo suficiente como para generar toda una historia en torno a ello.
Cine
Los guiones cinematográficos en los que las Matemáticas han jugado algún papel, importante o no, se podrían clasificar según el siguiente criterio: películas en las que el protagonista es matemático, películas en las que las Matemáticas son las protagonistas y películas en las que, en uno u otro caso, las Matemáticas tienen un papel secundario. En este último caso, que es donde más suelen abundar los tópicos, las Matemáticas son una excusa para plantear una trama concreta, como sucedía, por ejemplo, en Perros de Paja (1971) en la que Dustin Hoffman encarna a un matemático, que casado con una irlandesa, se trasladan a vivir al pueblo natal de ella. Es una película sobre violencias y venganzas muy al estilo de Sam Peckinpah. El papel tópico que juegan en este caso las Matemáticas se traduce en una gran pizarra en la que el protagonista se pasa largas horas entre complejas fórmulas, lo que da lugar a que su mujer se aburra y se desencadene una peligrosa situación.
Las películas en las que el protagonista es matemático pueden ser biográficas o no. Un ejemplo reciente que entraría en el primer grupo sería Una mente maravillosa (2002), basada en la vida del matemático John Forbes Nash, en la que el protagonista establece una interesante lucha entre las diferentes personalidades a las que le aboca su esquizofrenia. Entre biografías de ficción destaca El indomable Will Hunting(1997), basada en la vida de un joven superdotado que trabaja en los servicios de limpieza de una universidad, hasta que un profesor descubre sus extraordinarias dotes para las Matemáticas.
Pi (fe en el caos) (1998), en cambio, cede el papel principal a las Matemáticas: el protagonista pretende que el mundo puede explicarse por medio de los números y diseña un sistema informático para descifrar los misterios cabalísticos del número pi. O la intrigante Moëbius, una película de escasos recursos y grandes resultados, creada por Gustavo Mosquera, un profesor de Matemáticas de Facultad de Buenos Aires. En el film, un vagón de metro desaparece con todos sus ocupantes y el matemático responsable de resolver el misterio descubre que las vías del metro han sido construidas en forma de banda de Moëbius. En Cube (1997), película que también podemos incluir en este apartado, los protagonistas aparecen en el interior de un cubo, lleno a su vez de otros cubos conectados entre si por cada una de sus seis caras. Para escapar de tan claustrofóbica prisión es necesario, entre otras cosas, tener algún conocimiento mínimo sobre números primos.
Hasta la mítica figura del Pato Donald ha sido protagonista de una película en la que aparecen números, figuras geométricas y teoremas elementales: Donald en el país de las Matemágicas (1959). Por otro lado, ¿sale caro hacer una película sobre Matemáticas? La respuesta se encuentra recurriendo al chascarrillo: “¿En qué se diferencian un físico y un matemático? El físico necesita para trabajar un objeto pesado, un papel y un lápiz. El matemático necesita para trabajar un papel y un lápiz”. Según esto, las películas de tema matemático deberían ser las más baratas de producir.
Literatura
La presencia de las Matemáticas en la literatura podríamos dividirla en dos grandes bloques: los matemáticos que, con mayor o menor fortuna, se han dedicado a la literatura; y la de los escritores que han utilizado las Matemáticas en sus relatos. Entre los primeros, lo más frecuente es encontrar matemáticos abocados a la ciencia ficción o a la poesía. Entre estos últimos, quizás la figura más relevante sea la de Omar Khayyam (1048-1131), un importante matemático persa que, gracias a sus Rubaiyat (cuartetas), fue conocido antes como poeta que como matemático.
En el caso en que el escritor no sea matemático la gamma de géneros es muy amplia. Desde la novela histórica, como Enigma (1996) de R. Harris, en la que el autor se recrea en la lucha que mantuvieron los matemáticos de para descifrar los códigos secretos de los alemanes; hasta la más pura ficción, en la que muchas veces el elemento matemático es fuente de inspiración, como sucede en el cuento el Aleph de Jorge Luis Borges, víctima confesa del horror al infinito.
En el tratamiento de las Matemáticas en la ficción hay un aspecto en el que vale la pena reparar, no tanto por su valor literario o científico, sino por el sentido cultural que las Matemáticas adquieren: su utilización como detentadora de verdades secretas. No se espera que el lector entienda el significado matemático que se muestra en la obra. Es más, lo importante es que no comprenda absolutamente nada de lo que se dice, lo que le confiere aún mayor poder como verdad incuestionable. Un buen ejemplo es una novela de Arthur Schnitzler, Flight into Darkness (1931), en la que uno de los protagonistas, el Dr. Leinbach, ha descubierto una prueba de que la muerte no existe. La prueba se basa en la creencia popular de que en el momento de la muerte, en un brevísimo instante y a gran velocidad, se tiene una visión completa de toda la vida pasada hasta el momento presente. A partir de este presupuesto, el autor hace el siguiente razonamiento: “…esta vida recordada tiene que tener también un último momento, y este último momento su propio último momento y así sucesivamente. Por lo tanto morir es la eternidad. De acuerdo con la teoría de límites uno se aproxima a la muerte, pero nunca la alcanza”. Schnitzler utiliza aquí la paradoja de Zenón para aplicarla a un último instante de tiempo que puede ser subdividido tantas veces como se quiera. Pero comete el error de mencionar la teoría de límites que, además de resolver la paradoja, provocará la muerte instantánea por el “paso al límite”.
La Biblioteca de Babel
¿Se puede escribir un libro mediante métodos puramente matemáticos? Sí, pero no sólo uno, sino todos los libros que se han escrito desde el principio de la humanidad y todos los que podrían escribirse hasta que llegue el fin de sus días. Lo podría hacer un programa de ordenador que para ello contara con las letras del alfabeto y todos los signos de puntuación necesarios. El programa sería muy simple. El primer libro tendría todas sus páginas en blanco, el segundo sólo contendría la letra A, el tercer libro la letra B y así progresivamente hasta acabar con todas las letras y los signos de puntuación. Después empezaría una segunda serie de libros en los que habría pares como aa, ab, ac, etc. Después de todas las posibles variaciones con repetición y sin repetición imaginables, el último libro contendría únicamente el signo de interrogación (?), que no sería un mal final para tan magna obra. No le quepa la menor duda de que lo que está leyendo en este momento estaría contenido en alguno de esos libros, pues no es más que una de las posibles combinaciones de letras y signos con los que trabajaría el programa. Esta “biblioteca de Babel” fue creada por Jorge Luis Borges (El jardín de senderos que se bifurcan, 1941). Según declaró él mismo en una entrevista, en un principio la biblioteca estaba diseñada arquitectónicamente como una combinación de círculos, pero no soportaba la idea de que entre éstos quedaran espacios vacíos y prefirió los hexágonos por “su simplicidad perfecta, su exhaustividad combinatoria y su afinidad perceptiva con el círculo”. Esta historia ha dado lugar a una paradoja que encierra muchas similitudes con otra que tiene lugar en un campo de las Matemáticas llamado Complejidad Algorítmica y que consiste en lo siguiente: Todas las instrucciones necesarias para crear la biblioteca caben en una cuartilla (que, por otro lado, debe encontrase en algún recóndito lugar de la biblioteca), incluso las instrucciones para crear dicha cuartilla. Dicho en otras palabras, para escribir la Divina Comedia sólo hace falta seguir las instrucciones de la cuartilla. Tal como relata Borges en el cuento, todo puede escribirse siguiendo dichas instrucciones: “Todo: la historia minuciosa del porvenir, las autobiografías de los arcángeles, el catálogo fiel de la Biblioteca, miles y miles de catálogos falsos, la demostración de la falacia de esos catálogos, la demostración de la falacia del catálogo verdadero, el evangelio gnóstico de Basílides, el comentario de ese evangelio, el comentario del comentario de ese evangelio, la relación verídica de tu muerte, la versión de cada libro a todas las lenguas, las interpolaciones de cada libro en todos los libros, el tratado que Beda pudo escribir (y no escribió) sobre la mitología de los sajones, los libros perdidos de Tácito”.
Todo está en la biblioteca pero nada puede encontrarse. Y aquí está la clave para la resolución de la paradoja. Basta con ponerse en la piel del bibliotecario. La única manera de encontrar un libro es leerlo de cabo a rabo.
OULIPO
En 1947 apareció publicado un libro titulado Ejercicios de estilo. En él se relataba un incidente que carecía de trascendencia y que era completamente anodino. La gracia estaba en que dicho incidente se contaba de 99 maneras diferentes. El autor fue Raymond Queneau (1903-1976), un heterodoxo escritor francés, gran aficionado a las Matemáticas (llegó a ser miembro de la Sociedad Matemática de Francia) y uno de los escritores en los que la confluencia entre Matemáticas y literatura ha dado mayores frutos. Tiene también un curioso libro titulado Las Ciencias Inexactas, que contiene uno de sus aforismos más famosos: “el primer hombre fue un mono que se volvió loco”. Pero su obra más representativa, en lo que a la confluencia de literatura y Matemáticas se refiere, fue Cien billones de poemas, en el que figuran diez sonetos básicos que constan de 14 versos cada uno. Queneau propone hacer todas las permutaciones posibles entre cada uno de los versos, lo que da un total de 1014 sonetos, cantidad que da lugar al título de la obra. El mismo Queneau calculó que una persona dedicada todo el día a la lectura de estos sonetos los 365 días del año, tan solo tardaría 190.258.751 años en leerlo.
Queneau estaba convencido de que la lengua y las Matemáticas tenían en común un sistema de signos regidos por axiomas y reglas combinatorias, que bien organizados eran una posible fuente de creatividad. Cuando se encontró con la otra cara de su moneda, François Le Lionnais, un matemático aficionado a la literatura, fundaron rápidamente el Obrador de Literatura Potencial, el OULIPO, por sus siglas en francés, que tenía como finalidad “en lugar de producir creaciones ya creadas, producir creaciones creadoras”. Acabaron formando parte del grupo OULIPO figuras destacadas del mundo de las letras, como Duchamp, Calvino, Roubaud, Benabou, Perec o Julio Cortázar, autor este último en el que la influencia de OULIPO fue más notable.
Foráneos aficionados
Las Matemáticas puras se estudian por placer, por lo que muchas veces no acaban configurando el perfil profesional de la persona. Es frecuente encontrar personalidades que han destacado en otros ámbitos y que han sido estudiosos o aficionados a las Matemáticas, como Marx, Bernard Shaw, Soljenitsin, Boulez, Piaget, Paul Garfunkel o el tenista, vencedor de Wimbledon, Chuk McKinley. Y no necesariamente en este elenco de personajes encontraremos siempre el o la estudiante tímido, con gafitas y sesudo. Una buena prueba de ello fue la bella actriz yugoslava Sykvia Koscina, que además de romper corazones en los años sesenta, era licenciada en Matemáticas.
