Napier fue un aficionado que, gracias a su trabajo y a su ingenio, llegó a formar parte de la historia de las Matemáticas. Pero su reconocimiento universal no tuvo sólo una componente meramente académica, sino un sincero agradecimiento por parte de todos aquellos que veían pasar las horas sumidos en largos cálculos. Como diría Laplace: “gracias a sus trabajos se alargó al doble la vida de los astrónomos”.
John Napier nació en 1550 en el castillo de Merchiston, en las proximidades de Edimburgo, Escocia. Era hijo de Archibald Napier, un influyente y acaudalado noble que había contraído matrimonio en 1549 (con tan sólo quince años) con la hermana del obispo de Orkney. Se tienen muy pocos datos de los primeros años de la vida de John Napier. Debió recibir sus primeras enseñanzas en el hogar paterno hasta que, a los trece años, ingresó en la Universidad de Saint-Andrews. No existe ningún documento que confirme que se graduara en dicha universidad, aunque, según unas notas escritas por el mismo Napier, fue durante esa época cuando nació en él un apasionado interés por la Teología.
En cualquier caso, no fue allí en donde adquirió sus conocimientos matemáticos sino, probablemente, en un viaje de estudios que llevó a cabo por Europa. Se sabe con certeza que estuvo en la Universidad de París y que pasó algún tiempo en Italia y en Holanda. En 1571 volvió a Escocia para asistir al segundo matrimonio de su padre y fijó su residencia definitiva en Gartness, una de las muchas propiedades de la familia. Al año siguiente contrajo matrimonio con Elisabeth Stirling y emprendió la construcción de un castillo en Gartness, cuyas obras finalizaron en 1574. Napier pasaba muchas horas encerrado en su castillo. Esto y sus conocimientos prácticos sobre asuntos mundanos le dieron cierta fama de ser misterioso e incluso de hechicero, una fama que, por algún motivo, a él no le interesó desmentir. Murió, probablemente de gota, el 4 de abril de 1617.
Enfrentamientos religiosos
Napier fue un enfebrecido protestante que se comprometió en las fuertes controversias religiosas de su tiempo. En el siglo XVI, Escocia se encontraba inmersa en una guerra civil entre protestantes, favorables a Inglaterra, y católicos, favorables a Francia. En 1593 publicó la que él consideraría su obra más importante: Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John, que versaba sobre el Apocalipsis de San Juan y en la que, entre otras cosas, defendía la tesis de que el Papa de Roma era el anticristo. Con esta obra, que tuvo una gran repercusión en Europa y fue traducida a varios idiomas, Napier, además de manifestar sus convicciones religiosas, quería prevenir a sus compatriotas del peligro que suponían los papistas para el futuro político de su país, algo que no carecía de cierto fundamento, ya que corrían rumores de que España tenía intenciones de invadir Escocia.
Las matemáticas de Napier
Para Napier los estudios matemáticos fueron un hobby, una actividad a la que se dedicaba en los ratos libres que le dejaba su casi total dedicación a la Teología. Y lamentaba que esta escasez de tiempo tuviera que emplearla mayoritariamente en laboriosos cálculos aritméticos. Este interés por agilizar los cálculos fue el centro neurálgico de sus investigaciones matemáticas, que acabarían por llevarle a la creación de los logaritmos, la obra que habría de hacerle más popular y cuyos resultados publicó en 1614 bajo el título de Mirifici logarithmorum canonis descriptio.
En 1619 apareció una segunda obra póstuma bajo el título de Mirifici logarithmorum canonis constructio, que incluía tablas numéricas que permitían mostrar la gran eficacia práctica del nuevo descubrimiento. Pero Napier también es conocido por los resultados que obtuvo en la resolución de triángulos esféricos (hay un conjunto de fórmulas que llevan su nombre) y en la obtención de expresiones exponenciales para facilitar la representación de funciones trigonométricas. También introdujo la notación decimal para las fracciones e inventó un sistema de cálculo mecánico para efectuar las operaciones parciales de las sumas y los productos de números grandes.
Se habla de logaritmos “neperianos” ( y no napieranos) o logaritmos de Neper, para referirse a los logaritmos en base e. Y es que pocos nombres han tenido en la historia de las matemáticas tantas versiones diferentes como éste: Napeir, Nepair, Nepeir, Neper, Napare, Naper, Naipper. Sin embargo, hay constancia de que el único que él no utilizó en toda su vida fue el de Napier.
Napier fue un gran defensor de las fracciones decimales. Una expresión como 2,25 para representar la fracción 18/8, ya aparece, tal y como la representamos actualmente, en la Descriptio de 1616. Posteriormente, en su obra Constructio (1619), Napier defiende el uso de la coma como signo de separación decimal en Inglaterra. Pero esta propuesta, así como la del ingeniero flamenco Stevin (1548-1620) de utilizar el sistema decimal para los pesos y medidas, no consiguió nunca imponerse ni en Inglaterra ni en los Estados Unidos.
El antecedente de los ordenadores
En 1617 Napier publicó un manual titulado Rabdologiae, en el que explicaba un método para llevar a cabo fácilmente sumas y multiplicaciones de números, y que se puede considerar como un precedente de la regla de cálculo. El método consistía en la manipulación adecuada de varillas de sección cuadrada sobre las que estaban montadas las tablas de multiplicar. Estas varillas fueron utilizadas en Escocia para efectuar multiplicaciones durante más de un siglo. En el apéndice de dicha obra se explica un método para efectuar multiplicaciones de números muy grandes, en el que las varillas son sustituidas por pequeñas láminas perforadas, lo que, conceptualmente, podría considerarse un método muy similar al que se emplearía en las tarjetas perforadas de los primeros ordenadores de IBM.
