Movimientos Celestes

La curiosidad y la necesidad, los dos grandes motores del desarrollo científico, se dieron cita, desde los más remotos orígenes de la cultura, en el estudio de los movimientos celestes. Una investigación que dio lugar al nacimiento de la trigonometría esférica y que actualmente requiere de un enorme arsenal de herramientas matemáticas.

El universo que nos rodea se pierde en las profundidades del infinito, pero su contemplación en una noche despejada nos muestra una enorme y negra esfera maravillosamente decorada por una infinidad de brillantes cuerpos celestes. Este punto de vista, aún siendo conscientes de que no es real, nos permite estudiar los cielos con la ayuda de una valiosa herramienta que es la Trigonometría Esférica. Estudiar y comprender las dinámicas que rigen los movimientos de los astros requiere, antes que nada, un sistema que permita determinar sus posiciones, o lo que es lo mismo, hacer un mapa del cielo. Para ello se han establecido diferentes sistemas de coordenadas. Unos toman como punto de referencia el lugar desde el que se realizan las observaciones y proporcionan coordenadas locales. Otros, en cambio, toman como referencia el globo terráqueo, estableciendo coordenadas generales, válidas para cualquier observador.

El ecuador y el horizonte celestes

Se considera que la Tierra gira sobre un eje imaginario que la corta en dos puntos a los que llamamos Polo Norte y Polo Sur. El plano perpendicular a este eje, que pasa por el centro de la Tierra, es el ecuador terrestre. La prolongación de estos elementos hasta la esfera celeste dan como resultado los polos Norte y Sur celestes, así como el denominado ecuador celeste.

En cualquier lugar de la superficie terrestre en la que nos encontremos, la dirección de la plomada (un hilo del que pende un peso) determina claramente una dirección. Si esta dirección la prolongamos por ambos extremos obtendremos una recta, llamada la vertical del lugar, que cortará la esfera celeste en dos puntos, que reciben los nombres de cenit y nadir, el primero de los cuales es el que está directamente sobre nuestras cabezas, y el segundo el diametralmente opuesto. Se denomina horizonte astronómico o verdadero al plano que pasa por el observador y es perpendicular a la vertical del lugar. La intersección de este plano con la esfera celeste es un círculo máximo que también recibe el nombre de horizonte celeste.

El horizonte celeste se define también, como hicimos con el ecuador, como una extensión del horizonte terrestre, que es la línea que separa el cielo de la tierra cuando nos situamos en una planicie a campo abierto, o la que separa el agua del cielo si nos encontramos en alta mar. A efectos prácticos, se considera que la esfera celeste es lo suficientemente grande como para que un plano tangente a la superficie terrestre en el punto de observación determine el mismo horizonte que si dicho plano pasase por el centro de la Tierra.

Los polos y el ecuador celestes no dependen del lugar de observación. Por el contrario, cenit, nadir y horizonte celestes varían de un lugar a otro y sus observaciones tendrán acceso sólo a una parte de la esfera celeste.

La Eclíptica

La Tierra sigue una órbita elíptica alrededor del Sol, es decir, que a lo largo de un año recorre una elipse, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol. El plano que contiene a esta elipse y el plano del ecuador de la Tierra no son paralelos. Dicho de otra forma, la Tierra hace su viaje anual manteniendo una cierta inclinación. Es esta inclinación la que da lugar precisamente a las diferentes estaciones del año. El ángulo que forman estos dos planos se designa con la letra griega y se denomina oblicuidad de la Eclíptica, siendo su valor e = 23º 27’.

Cuando hablamos de la esfera celeste hay que distinguir dos tipos de movimientos. Uno es el movimiento diurno, en el que vemos cómo toda la esfera celeste gira y que es el movimiento aparente debido a la rotación de la Tierra. El otro, es el movimiento propio que tienen todos los cuerpos celestes y que también queda proyectado en dicha esfera. El Sol, por ejemplo, no sale siempre por el mismo sitio, ya que además del movimiento diurno, tiene un movimiento anual debido a la rotación de la Tierra alrededor del Sol. Si cada día, a la misma hora fijamos la posición del Sol, veremos cómo éste describe en la esfera celeste un círculo máximo, que recibe el nombre de Eclíptica. La Eclíptica, o lo que es lo mismo, el plano que la contiene, formará, según lo que hemos visto, un ángulo de 23º 27’ con el ecuador celeste.

Los planos de la Eclíptica y del ecuador se cortan en una línea que es la llamada línea de los equinoccios. Cuando el Sol, en su recorrido anual por la Eclíptica, pasa del hemisferio sur al hemisferio norte, corta al ecuador en el llamado punto Vernal (^) y es el momento en el que tiene lugar el inicio de la primavera. Cuando después de recorrer medio círculo máximo, llega al otro extremo de la línea de equinoccios, llamado punto autumnal o punto Libra (d), deja el hemisferio norte y se sumerge en el hemisferio sur. Es el momento en el que empieza el otoño.

El diámetro de la Eclíptica que es perpendicular a la línea de equinoccios recibe el nombre de línea de solsticios. Esta línea corta a la esfera celeste en dos puntos: el que está situado en el hemisferio norte es el punto de Cáncer (a) o solsticio de verano y el que está situado en el hemisferio sur es el punto de Capricornio (g) o solsticio de invierno. El paso del Sol por estos puntos marcan respectivamente el inicio del verano y del invierno.

El punto Vernal, que también recibe el nombre de Aries, además de marcar el inicio de la primavera, tiene una especial importancia en astronomía, ya que es origen de uno de los sistemas de coordenadas celestes más utilizados, las coordenadas ecuatoriales.

El Zodíaco

A pesar de que en el espacio todo se mueve: la Tierra, la Luna, el Sol, el Sistema Solar e incluso la Galaxia, la apreciación de estos movimientos en la esfera celeste difiere mucho de unos cuerpos a otros. La mayoría de las estrellas son cuerpos celestes tan alejados de nosotros que su movimiento no es apreciable, por eso se habla de las estrellas fijas. En el otro extremo se encuentran los planetas del Sistema Solar que, junto con la Tierra, describen trayectorias elípticas alrededor del Sol, algunos con períodos muy largos y otros más cortos. El movimiento aparente de todos los planetas del Sistema Solar tiene lugar en el interior de una banda delimitada por dos círculos menores situados a ambos lados de la Eclíptica a 8,5º de ésta.

Esta banda, que con sus 17º de amplitud surca el cielo, recibe el nombre de banda zodiacal o Zodíaco. Los antiguos dividían esta zona en 12 regiones de 30º cada una, coincidiendo con 12 constelaciones de estrellas, a las que llamaron signos del Zodíaco. Partiendo del punto Aries y recorriendo la Eclíptica en sentido directo encontramos pues los signos de Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpio, Sagitario, Capricornio, Acuario y Piscis.

La precesión de equinoccios

Cuando los extremos del eje de un objeto que gira no están fijos, sino que pueden moverse libremente en el espacio, aparecen otros efectos, algo complicados de explicar físicamente, pero que pueden observarse en el movimiento de una peonza. Ésta, cuando la lanzamos y empieza a girar, no solo tiene el movimiento de rotación sobre sí misma, sino que además podemos observar un movimiento de balanceo del eje de giro. Concretamente su eje gira manteniéndose sobre la superficie de un cono. A este movimiento del eje se le llama precesión y va acompañando de una cierta oscilación alrededor de esta trayectoria, que define el llamado movimiento de nutación, que no vamos a tratar aquí. La Tierra es, en cierta forma, como una peonza que gira libremente en el espacio, por lo que a los movimientos que ya hemos descrito, de rotación sobre si misma y alrededor del Sol, habrá que añadirle otros dos: el de nutación y el de precesión.

Esta trayectoria circular descrita por el eje de la Tierra provoca que la intersección de la Eclíptica con el ecuador sufra un movimiento retrógrado. Es decir, que el punto Aries no es un punto fijo, sino que va retrocediendo sobre la Eclíptica 50,25’’ por año. Este es el llamado movimiento de precesión de los equinoccios. En virtud de este movimiento, cada 2000 años el punto Vernal recorre un arco de 30º, motivo por el que, actualmente, dicho punto ya no se encuentre en la constelación de Aries sino en la de Piscis.

La precesión también tiene otras consecuencias. Por ejemplo, la estrella polar, que se sitúa más o menos en el polo Norte celeste, es actualmente la estrella Alpha de la Osa Menor. Pero no siempre ha sido así, ya que, a causa del movimiento de precesión, dicho polo celeste describe un círculo de 47º de diámetro y la designación de una estrella como “estrella polar” varía a lo largo del tiempo. Hace 4.500 años, por ejemplo, la estrella polar era Thuban, en la constelación del Dragón, y dentro de 12.000 lo será la brillante estrella Vega, de la constelación de Libra.

La precesión de equinoccios también tiene profundas consecuencias en el arte de la Astrología, siempre y cuando ésta base sus conocimientos en las fuentes originales (babilonios y griegos). Y es que dichas fuentes se remontan a épocas en las que la región del zodíaco estaba en una posición diferente y los signos a los que se hacía referencia no se corresponden con los actuales.

Coordenadas celestes

Para determinar las posiciones de los cuerpos celestes y describir su movimiento, que son dos de los objetivos fundamentales de la astronomía posicional, es necesario disponer de un sistema adecuado de coordenadas. En general, para situar un punto en la superficie de una esfera de radio constante basta con dar dos coordenadas medidas en longitudes de arco sobre sendos círculos máximos.

una vez tomada una referencia P, las coordenadas de un punto A vendrán dadas por el ángulo POQ, la distancia b que medirá la longitud del arco PQ, y por el ángulo AOQ, que determinará la coordenada a.

Coordenadas ecuatoriales

Las coordenadas ecuatoriales, también conocidas como “absolutas”, son las más utilizadas en astronomía y toman como referencia el ecuador y el punto Aries. Supongamos que tenemos un astro A situado en algún punto de la esfera celeste. Primero se traza el meridiano que pasa por el astro y se mide la longitud del arco sobre el ecuador celeste, en sentido directo, que va desde el punto Aries hasta la intersección de dicho meridiano con el ecuador.

A esta magnitud se la llama ascensión recta del astro y se denota con la letra griega alfa (a). Para la otra coordenada debe medirse la longitud de arco trazada sobre el meridiano que va desde el ecuador hasta el astro. Esta coordenada recibe el nombre de declinación y se denota con la letra griega delta (). De forma que el par (a) define las coordenadas ecuatoriales del astro.

Trucos de orientación

No es difícil extraviarse o “perder el norte” cuando se ha realizado una larga excursión por parajes desconocidos y no se ha tenido la previsión de llevar consigo una brújula. Entre las muchas maneras que hay de orientarse, es decir de saber, con cierta aproximación, en que dirección está el Norte geográfico, hay dos que son muy sencillas y que tienen relación con la posición del Sol en ese momento. La primera requiere encontrar una casa que disponga de un reloj de Sol vertical. La pared en la que se encuentre ese reloj debe mirar hacia el Sur. El otro método es más autónomo y sólo requiere llevar un reloj de pulsera. Lo primero que debe hacerse es retrasar el reloj una hora si estamos en invierno y dos horas si estamos en verano. Acto seguido se debe situar el reloj de forma que la manecilla que marca las horas apunte en dirección al Sol. En estas condiciones, la bisectriz del ángulo que forman las dos manecillas del reloj indica la dirección Sur. Cabe recordar que la bisectriz es la recta que divide al ángulo en dos partes iguales.

El planetario de antaño

La esfera armilar es un instrumento utilizado por los astrónomos desde la antigüedad. Consiste en un conjunto de anillos (armillas) entrelazados entre sí que representan la esfera celeste. En el centro geométrico del instrumento se encuentra la Tierra, una pequeña esfera que es el punto de referencia del observador. El número de anillos y lo que en cada uno de ellos figura depende de cada instrumento. Es habitual que en todas las esferas armilares aparezca la banda zodiacal con sus respectivas constelaciones, así como las trayectorias de los distintos planetas del Sistema Solar. Antiguamente se construían en madera y posteriormente en metal. Incluso, ya a partir del siglo XVI, afamados relojeros dotaron a los anillos de movimiento, un movimiento que se correspondía con el de los astros en la esfera celeste. Aunque algunos de estos instrumentos pudieron servir para realizar determinados cálculos astronómicos, su principal utilidad fue de carácter pedagógico. Y es que se requiere de bastante imaginación para llegar a tener una idea clara de los movimientos combinados de los astros y de la rotación terrestre. De alguna manera, estas antiguas esferas armilares se pueden considerar como precursoras de los modernos planetarios.

La excepción del relojero

En astronomía, y en física en general, cuando se hace referencia a movimientos circulares se habla de movimientos directos o movimientos retrógrados, según que dicho movimiento sea, respectivamente, en dirección contraria a las agujas del reloj o no. No deja de ser curioso que la mayoría, por no decir casi todos, de cuerpos del universo que siguen trayectorias circulares lo hagan en sentido directo. El movimiento de rotación de la Tierra, los planetas alrededor del Sol, etc. Las manecillas del reloj son una curiosa excepción.