A Marin Mersenne se le recuerda no sólo por haber sido un teólogo y matemático destacado, sino por haber sido capaz de focalizar y difundir los conocimientos científicos más importantes de su época.
Marin Mersenne nació el 8 de septiembre de 1588 en Oizé, actualmente departamento de Sarthe (Francia). No se poseen demasiados datos biográficos sobre las primeras etapas de su vida, aunque se sabe que cursó los estudios primarios en el Regio de Mane y que desde 1604 hasta 1605 estuvo interno en el colegio jesuita de La Fleche, en donde tuvo como condiscípulo a Descartes, con el que trabó una amistad que duraría toda la vida. En 1609 inició sus estudios de Teología en la Sorbonne, licenciándose en 1611, año en que ingresó como novicio en la Orden de los Mínimos, en el convento de Nigeon, en las proximidades de París. El curioso nombre de esta orden, los Mínimos, responde a la filosofía de que sus correligionarios debían asumir los mínimos principios religiosos posibles. Entre sus hábitos, y más como una devoción personal que como una imposición, figuraban la oración, el estudio y la enseñanza, pero siempre de forma que las convicciones religiosas no interfirieran en la comprensión científica del mundo. En 1612 fue nombrado presbítero del convento de los Mínimos de la Anunciación, en París. Tras un breve período de 4 años (1614-18), durante el que estuvo impartiendo clases de Filosofía en el convento de los Mínimos de Nevers, volvió de nuevo a París, en donde permaneció hasta su muerte el 1 de setiembre de 1648.
Mersenne fue filósofo, teólogo y matemático. Sus primeras obras fueron de contenido puramente teológico y en ellas hizo varias apologías contra el ateismo y el escepticismo. Son de esa época Cuestiones celeberrimae Genesim (1623), La verdad de las ciencias contra los escépticos y los pirrónicos (1625), y Cuestiones teológicas, físicas, morales y matemáticas (1634). Hizo traducciones al francés de las obras de Galileo, del que fue un firma defensor. También son importantes sus estudios sobre los tubos sonoros y las cuerdas vibrantes. En 1627 creó una fórmula en la que se establecía con precisión la relación entre la longitud de una cuerda y la frecuencia del sonido emitido por ésta. En su obra Armonía Universal (1627) estableció la escala cromática, en la que todos los intervalos eran iguales, haciendo desaparecer la famosa coma pitagórica y estableciendo las bases teóricas para la que habría de ser una de las mayores revoluciones de la historia de la música: la escala cromática. Sus dos publicaciones matemáticas más importantes fueron La Armonía Universal (1636) y Cogitata Physica-Matematica (1644), en la que aparece su célebre estudio sobre los números primos.
La celda de París
En la primera mitad del siglo XVII Europa vivió tiempos difíciles para el desarrollo y la comunicación científica. Las actividades en las universidades se encontraban constreñidas por un inmovilismo ideológico que se resistía a abandonar las viejas concepciones del mundo. La mayoría de los científicos de renombre se veían obligados a recurrir a mecenazgos que les permitieran mantener sus investigaciones fuera de las aulas oficiales. Esto, sumado a la ausencia de revistas o academias científicas, hacía muy difícil la comunicación entre sectores que, además, estaban viviendo una importante efervescencia creativa. En este sentido, el papel jugado por el “Padre Mersenne” merece ser destacado. Su pequeña celda del convento de los Mínimos junto a la Place Royal se convirtió en el centro neurálgico de la ciencia europea de su tiempo. Se llegó a decir que informar a Mersenne de un descubrimiento era tanto como difundir una publicación a lo largo de toda Europa. Después de su muerte se encontraron en su celda 78 líneas diferentes de correspondencia en las que ponía en comunicación a figuras de la ciencia como Torricelli, Descartes, Fermat, Pascal, Gassendi, Roberval o Beaugrand. Sin duda, aquella pequeña celda del convento de los Mínimos fue la simiente de lo que años más tarde sería la “Acadèmie des Sciences”, fundada por Colbert en 1666.
Con el ánimo de servir hasta el final a los objetivos de la ciencia, Mersenne dejó escrito en su testamento la voluntad póstuma de que su cuerpo fuera donado a la facultad de Medicina para estudios anatómicos.
Los primos de Mersenne
Mersenne dedicó una especial atención a los números de la forma . Ya se sabía entonces que si p no es primo, entonces tampoco lo es
, por lo que la investigación se centraba solo en números con p primo. También se sabía que
era primo para los valores p = 2, 3, 5, 7, 13, 17 y 19, pero no para p = 11.
En 1644 Mersenne afirmó, en el prólogo de su obra Cogitata Physica-Matematica, que entre todos los primos que hay entre 2 y 257, el número sólo era primo para p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 y 257. La forma en cómo Mersenne pudo llegar a este resultado con los medios de cálculo de la época es un misterio (piénsese en la forma en cómo demostrar que
170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727, el último número de su lista, es un número primo). No fue hasta cien años después que Euler consiguió demostrar que 
era primo. En 1947 se resolvió completamente la lista quedando ésta en forma definitiva como p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107 y 127; de manera que en la lista original sobraban dos números y faltaban tres. A pesar de todo, a estos números se los sigue llamando “números de Mersenne”.
El proyecto GIMPS (Great Internet Mesenne Prime Search) fue un programa creado en 1995 por G. Woltman, en el que colaboradores voluntarios de todo el mundo trabajan desde sus ordenadores personales aportando datos a un ordenador central dedicado exclusivamente a la búsqueda de grandes números primos. Actualmente el número primo de Mersenne más grande que se conoce es el , que no transcribimos aquí porque con un tamaño fuente de 11 puntos tendría una longitud de cerca de 14 Km. Si alguien quiere animarse, la Electronic Frontier Foundation ofrece un premio de 90.000 euros para quien encuentre el primer número primo con más de 10 millones de cifras. De todas maneras, será mejor que idee algún método ingenioso, ya que para detectar que el número
, es primo con la ayuda de un solo ordenador personal, se hubieran necesitado más de 13.000 años.
