Leibniz fue, en sentido metafórico, como el Rey Midas: todo lo que tocaba se convertía en oro. Es, en muchos aspectos, el paradigma del genio universal y, como corresponde a un genio, sus trabajos marcaron una transición en muy diferentes ramas de la ciencia.
Gottfried Wilhelm Leibniz nació en Leipzig el 1 de julio de 1646. Hijo de un afamado jurista, quedó huérfano a los seis años, lo que le convirtió en un precoz autodidacta, ya que la mayoría de los libros de la biblioteca que heredó de su padre estaban escritos en latín, lengua a la que Leibniz dedicó todos sus esfuerzos. A los diez años ya leía a los clásicos en latín y griego y a los trece era capaz de componer, en un tiempo record, hexámetros en lengua latina. A los 15 años entró a estudiar leyes en la Universidad de Leipzig y, aunque la mayor parte de su tiempo lo dedicó al estudio de la filosofía, a los 20 años ya estaba en condiciones de obtener el doctorado en leyes, título que su facultad le negó aduciendo su corta edad. Se trasladó entonces a la Universidad de Altforfd, en donde se doctoró con una célebre tesis sobre el carácter histórico de la ley, un trabajo en el que estaban las simientes de lo que más adelante sería el Derecho Internacional.
El tigre
Los primeros trabajos de Matemáticas de Leibniz fueron sobre Combinatoria y, aunque tenían el sello inconfundible del genio, arrastraban un modo de hacer anticuado y con ciertos tintes medievales del que todavía adolecían las universidades alemanas de la época. En 1672 y con motivo de una importante misión diplomática que se le había encomendado, Leibniz se estableció en París. Fue durante los cuatro años que pasó en esta ciudad cuando se encontró a sí mismo como matemático, en parte gracias a la influencia de C. Huygens (1629-1695), quien le hizo una necesaria “puesta al día” en las Matemáticas de la época.
De esta época datan sus primeros estudios sobre la suma de series infinitas, uno de cuyos resultados más notables es la de la serie que lleva su nombre y que establece una inesperada relación entre el número π y todos los números impares:
Pero, sin duda, el trabajo más importante de Leibniz fue el que llevó a cabo en la Matemática Infinitesimal, dando origen a una de las ramas más importantes de las Matemáticas: el Cálculo. Aquí la elección de una notación adecuada jugó un papel trascendental, ya que tras signos como, por ejemplo d o , introducidos por Leibniz para representar la diferencial y la integral, se encontraban sintetizados una gran cantidad de conceptos matemáticos hasta entonces dispersos y muy confusos. Leibniz no era el prototipo del matemático minucioso y perseverante, lo que motivó que muchos de sus resultados contuvieran errores. Él se describía a sí mismo como el tigre “que deja escapar todo aquello que no alcanza con el primer salto, con el segundo o con el tercero”.
Newton, con total independencia, había llegado a resultados análogos y publicó sus trabajos antes que Leibniz, por lo que denunció a éste por un supuesto plagio, dando lugar a una de las más agrias, lamentables y absurdas disputas que han tenido lugar en la historia de la Ciencia.
El historiador
En 1677, Leibniz volvió a Hannover para entrar a trabajar al servicio del duque de Brunswick-Luneburg, empleo en el que se mantuvo los últimos cuarenta años de su vida, trabajando como historiador, actividad en la que también manifestó unas dotes extraordinarias. En aquella época, la determinación de genealogías y pactos era fundamental para acceder legalmente a los puestos de poder. Su actividad en el rastreo de archivos le llevó a viajar por Alemania, Austria e Italia. Llegó incluso a recibir una oferta del Papa para ejercer como bibliotecario del Vaticano que rechazó, entre otros motivos, porque no era católico.
La lista de las aportaciones importantes de Leibniz en campos como la Matemática, Física, Química, Geología, Biología, Sociología, Industria (explotación minera y de la seda), Historia o Ciencias Sociales, es excesivamente larga para detallarla aquí.
No deja de ser paradójico que uno de los más insignes matemáticos de la historia dedicara, comparativamente, tan poco tiempo a las Matemáticas.
No llegó a establecer amistades duraderas. Sus enfrentamientos científicos le impidieron un reconocimiento público. Sus únicos amores fueron absolutamente platónicos. Nunca se casó, ni tampoco tuvo hijos. Murió en Hannover en 1716 en una soledad total. Como expresó un contemporáneo suyo: “casi como un bandolero fue sepultado el más eminente sabio de su época”.
Un equipo autorizado de anatomistas y frenólogos vació el cráneo de Lebniz para determinar sus dimensiones. Para sorpresa de todos, su volumen era notablemente inferior al de un adulto medio, con lo que quedó patente que, en cuestiones de inteligencia, el tamaño no importa.
La facilidad para los idiomas y una portentosa memoria son dos rasgos que suelen caracterizar a la mayoría de los genios matemáticos. Sin embargo, en Leibniz la segunda no se dio. Su mala memoria era proverbial. Consciente de ello anotaba absolutamente todo lo que circulaba por su cabeza. Su legado consta, literalmente, de una montaña de papeles de todos los tamaños y clases que se encuentran empaquetados en la Biblioteca Real de Hanover. Su revisión todavía no se ha llevado a cabo.
Alquimia y Rosacruces
A la edad de 20 años, Leibniz se introdujo en la secta mística de los Rosacruces, algo que no debe sorprendernos (Newton y Descartes también fueron miembros de la secta) si tenemos en cuenta que, en aquella época, era difícil para los científicos obtener de las instituciones oficiales toda la información que buscaban. Los experimentos de alquimia eran un requerimiento básico para formar parte de esta sociedad secreta y Leibniz, que llegó a ostentar el cargo de “Secretario de la Hermandad”, se hizo cargo, entre otras cosas, de transcribir a las actas dichos experimentos, traduciendo al latín la extensa obra alquímica de Basilio Valentín. Fue a través de la hermandad como conoció a H. Brand, el descubridor del fósforo, al que, para su explotación comercial, ayudó a obtener el elemento a partir de los orines de todo un regimiento de soldados. También participó activamente con F. Hoffman, catedrático de Medicina de la Universidad de Halle, en la elaboración de la famosa tintura curativa que se llamó “gotas de Hoffman”, que todavía puede encontrarse en algunas farmacias alemanas.
Leibniz y las princesas
En muchos ámbitos intelectuales, Leibniz es conocido antes como filósofo que como matemático. A los 20 años ya había publicado su famosa Dissertatio de arte combinatoria. A pesar de que muchas de sus exposiciones fundamentales se encuentran en publicaciones como el Nuevo tratado sobre el entendimiento humano (1703) o la Monadología (1714), una parte importante de su pensamiento filosófico se encuentra en forma epistolar, en cartas dirigidas a princesas, concretamente a tres: Sofía, Sofía Carlota y Carolina. Leibniz adopta en sus catas un estilo que, además de poner de manifiesto su amor platónico, presupone en las destinatarias una importante preparación intelectual, al parecer totalmente justificada. Las princesas eran, en cierta forma, las únicas representantes del poder que tenían la posibilidad de crear comunidades científicas al margen de las universidades, centros estos últimos en los que los intelectuales de la época se sentían asfixiados por la ortodoxia religiosa que imperaba en ellas.
