Biografía de Familia Bernouilli

Los Bernouilli han sido la familia que más se ha distinguido por sus contribuciones en toda la historia de las Matemáticas. Padres, hijos y nietos tuvieron un papel relevante, sobretodo en el nacimiento de nuevas disciplinas, como el cálculo de variaciones, la teoría de probabilidades o el cálculo diferencial.

Los Bernouilli fueron, desde sus orígenes, familia numerosa. Ocho de ellos destacaron especialmente en el campo de las Matemáticas y la Física. Como la mayoría se llamaban Jacob, Nicolaus y Johannes, se acostumbra, para distinguirlos, añadir al nombre un número romano.

Aunque los más célebres fueron los hermanos Jacob y Johann, casi todos tuvieron un papel relevante en la historia de la ciencia.

La familia Bernouilli constituye un fenómeno tan singular, no sólo en la historia de las Matemáticas, sino en la historia de las ciencias en general, que, con el ánimo de justificar ciertas teorías genéticas, se ha seguido rastro genealógico hasta 120 miembros de sus descendientes, comprobando que la mayoría triunfaron, de alguna u otra forma, en el ámbito científico.

La frustración del patriarca

La familia Bernouilli era original de Amberes, pero se vio obligada a exilarse debido a la persecución religiosa que los españoles llevaron a cabo en los Países Bajos. Se establecieron en Basilea, Suiza, en 1622. Nicolaus Bernouilli era comerciante, como su abuelo y su bisabuelo, y tuvo un gran empeño en que sus hijos siguieran carreras de teología, leyes o comercio, o cualquier otro tipo de actividad que les reportara algún beneficio.

Pero la atracción de éstos hacia las Matemáticas, disciplina que en algunas ocasiones llegaron a practicar a escondidas de su padre, frustró casi todos sus anhelos. No se puede afirmar que la mayoría de sus descendientes más directos no quisieran satisfacer los deseos del viejo Nicolaus. Muchos de ellos no sólo cursaron estudios en materias completamente alejadas de las Matemáticas sino que incluso destacaron en ellas, aunque todo para acabar, tarde o temprano, ejerciendo como matemáticos. Es el caso de Nicolaus III que, doctorado en filosofía a los 16 años, obtuvo la más alta distinción académica de su tiempo en jurisprudencia, para acabar siendo nombrado profesor de Matemáticas en la Academia de San Petersburgo; o también el de Daniel, doctor en medicina y profesor en Basilea de Anatomía, Física, Botánica y Filosofía, y que terminó llevando a cabo importantes contribuciones a las Matemáticas y a la Física.

En resumen, Nicolaus Bernouilli no sólo no lo consiguió que sus hijos se apartaran del estudio de algo tan infructuoso como las Matemáticas, sino que la estirpe de los Bernouilli, hijos, nietos y bisnietos, formaron parte del elenco más distinguido de las Matemáticas de los siglos XVII y XVIII.

Los hermanos Bernouilli se tomaron las Matemáticas como algo muy personal, especialmente los hermanos Jacob y Johann, que, no siempre se llevaron bien y que durante una época llegaron a cruzarse cartas con un lenguaje más propio de los bajos fondos que de ilustres matemáticos. El más agresivo de los dos, Johann, era tan ambicioso y celoso de su trabajo que llegó a enemistarse con su hijo Daniel por un premio que éste ganó en la Academia de París, por el que su padre, Johann, también competía.

Jacob Bernouilli

Jacob nació el 27 de diciembre de 1655 en Basilea. Quinto hijo de una familia numerosa, se inició en los estudios de teología para satisfacer los deseos de su padre, pero muy pronto los abandonó para dedicarse de pleno a las Matemáticas, la Física y la Astronomía. Viajó a Francia, Inglaterra y Bélgica con el ánimo de establecer contacto con los científicos más importantes de la época. A su vuelta a Basilea en 1682 se consagró íntegramente a la Astronomía y las Matemáticas, publicando un trabajo sobre la naturaleza de los cometas en 1681. En aquella época se consideraba a los cometas como simples fenómenos atmosféricos y Jacob defendió en su ensayo que se trataba de objetos celestes con órbitas periódicas. En 1687 fue nombrado catedrático de Matemáticas en la Universidad de Basilea, cargo que ejerció hasta su muerte, acaecida el 16 de Agosto de 1705.

La mayoría de los trabajos iniciales de se encuentran reunidos en una memoria que fue editada bajo el título de Acta Eruditorum, en las que se encuentran importante ensayos sobre series infinitas, y estudios detallados de varias funciones, entre las cuales cabe destacar la que actualmente se conoce como “lemniscata de Bernoiulli”, ya que en ella aparecen publicadas por primera vez las coordenadas polares. Ars conjectandi, su obra póstuma, fue publicada ocho años después de su muerte y en ella se encuentran por primera vez los cimientos de lo que acabará siendo la Teoría de Probabilidades. La obra está planteada en cuatro partes y un apéndice de cinco páginas con el curioso título de Carta a un amigo sobre las partidas del juego de pelota.

Jacob Bernouilli llegó a publicar otro libro con un título curioso, Método para enseñar Matemáticas a los ciegos, que se le ocurrió a raíz de una experiencia que tuvo en 1676 en Ginebra cuando se hizo cargo de la educación de una joven ciega.

La espiral logarítmica es una curva que fue muy estudiada por Jacob, quien descubrió muchas de sus propiedades. Fascinado por la repetición, en la que esta espiral se reproduce de forma exacta después de ciertas transformaciones geométricas, hizo que la grabaran en su lapida, junto a la inscripción Eadem mutua resurgo (“Aunque cambiada, resurjo la misma”), como símbolo de resurrección.

Johann Bernouilli

Nació el 27 de julio de 1667 y fue el décimo hijo de  Nicolaus, doce años más pequeño que su hermano Jacob. Su padre deseaba que se hiciera comerciante para ayudarle en los negocios, para lo que le envió a estudiar a Neuchâtel. Pero al cabo de un año volvió mostrando su profundo desinterés por las artes el comercio. El viejo Nicolaus, en un nuevo intento, le obligó a estudiar medicina. Johann cubrió sobradamente el expediente, publicando un extenso trabajo sobre las artes curativas que le permitió ejercer como médico.

Pero en secreto, su hermano Jacob le había ido introduciendo al cálculo infinitesimal de Leibniz, lo que le llevaría a abandonar la medicina y a ocupar su primer cargo académico en Groninga, en 1695, como profesor de Matemáticas. A la muerte de Jacob I, en 1705, Johannes le sucedió en la cátedra de Basilea.  Murió el 1 de enero de 1748.

Aunque sin el espíritu crítico de su hermano, Johann fue el más prolífico de los dos. Hizo contribuciones importantes al cálculo variacional, así como a la hidrodinámica, aunque su aportación más importante a la Matemática fue la continuación que llevó a cabo de los trabajos de Leibniz sobre el cálculo diferencial. A Johann se debe el primer libro de cálculo integral que fue editado en Matemáticas.

La relación con De L’Hospital

En 1691 Johann Bernouilli conoció en París a Guillaume Francois Antoine De L’Hospital, marqués de Saint Mesme, aristócrata aficionado a las Matemáticas, que le invitó a pasar una temporada en su castillo de Oueques para que le introdujera en los entresijos del nuevo “análisis en diferencias” de Leibniz, a cambio de una cierta cantidad de dinero. De esta relación surgió un curioso acuerdo, establecido en 1694, entre ambos matemáticos. Johann se comprometía a dar a conocer al marqués todos sus descubrimientos, bien fuera verbalmente o con copias de sus manuscritos, con el compromiso de no enseñarlo a nadie más. A cambio de esto recibió una contribución anual de 300 libras.

Lógicamente este acuerdo trajo consecuencias desagradables para J. Bernouilli quien, en su momento, especialmente tras la muerte de L’Hospital, reclamó la autoría de varios de sus descubrimientos. Los libros de texto actuales todavía arrastran secuelas de este peculiar contrato, llamando actualmente “regla de L’Hospital” al método utilizado para hallar el límite del cociente de dos funciones, método que en realidad fue establecido por Johann Bernouilli.