Escher fue un gran aficionado a las Matemáticas que, a través de su intuición y su extraordinaria inteligencia artística, se adentró en parajes difíciles o imposibles de visualizar para la mayoría de los matemáticos. Y lo que es más importante, consiguió que el resto del mundo también pudiera verlos.
Escher, un autodidacta en lo que a Matemáticas se refiere, se revela como un investigador infatigable, inquiere a los matemáticos para que contesten a sus preguntas. Adquiere conocimientos que más tarde se convertirán en depuradas técnicas que le permitirán dibujar lo que nadie ha podido dibujar nunca. Sus grabados no sólo reflejan mundos imposibles, sino que se convierten en nuevas fuentes de investigación para los matemáticos. Los que contemplan sus obras, desconociendo las complejas leyes geométricas que se ocultan tras ellos, quedan fascinados sin saber por qué, y de esta forma Escher consigue uno de los objetivos que más ambiciona un artista: cautivar al espectador mediante una pura sensación visual.
Cóncavo-convexo
Uno de los recursos que Escher utilizó para crear una de sus más desconcertantes geometrías fue la ambigüedad visual a las que se prestan las formas cóncava y convexa de figuras tridimensionales cuando se representan en un plano.
Para decidir que una figura es convexa debemos imaginar que colocamos una pelota en su vértice, en el que el equilibrio es muy inestable y en el que la pelota comenzará a rodar a poco que le cambiemos la posición. Por el contrario, si la superficie es cóncava la pelota se quedará parada en el fondo y, si la apartamos un poco de su posición, volverá enseguida a ocupar su posición original.
En la litografía “Cóncavo y convexo” (1955) de Escher no está muy claro cual sería el comportamiento de la pelota. En la parte de la izquierda del grabado una mujer desciende con un cesto en la mano por un puente, bajo el que navega un hombre con una barca. Estamos ante un paisaje de arquitectura inconfundiblemente convexa: la pelota descenderá por el puente hasta llegar a las escaleras. En cambio, en la mitad de la derecha tenemos una perspectiva cóncava: si nos imaginamos que somos el hombre que sube las escaleras y miramos hacia arriba, veremos claramente bóvedas, superficies que se “alejan” del observador, es decir, concavidades. Una de ellas es la parte inferior de un puente, de cuya bóveda pende, sujetos por dos argollas, un mástil con una bandera. Mientras permanezcamos en la izquierda o en la derecha del grabado nuestros sentidos no perciben nada anómalo.
Los problemas empiezan cuando nos movemos por la parte central del escenario. Repentinamente el arco escalonado de la derecha se convierte en una auténtica escalera por la que nuestra pelota bajaría dando botes hasta el centro del dibujo. Desde esta perspectiva, la posición del mástil y la bandera carecen de sentido, así como varios de los objetos que están apoyados en el suelo o adosados a una pared, y que ahora parecen flotar en el aire como por arte de magia. El grabado ha dejado de ser tranquilizador y fácilmente reconocible, para tornarse en un paisaje surrealista de cosas imposibles y generador de una cierta sensación de vértigo. En el centro del dibujo hay una especie de sombrilla con aspecto de concha en la que el paso de cóncavo a convexo se opera de forma aislada: es cóncava si consideramos que la luz le viene por la izquierda y convexa si imaginamos que le viene por la derecha.
Losetas infinitas
Escher visitó en dos ocasiones la Alhambra de Granada, una en otoño de 1922 y la otra en mayo de 1936. Había quedado muy impresionado por los mosaicos de cerámica que adornaban las paredes. La cultura árabe no admite ningún tipo de figuras que representen a seres vivos en sus ornamentaciones, cosa que a Escher le llamó vivamente la atención, escribiendo en uno de sus cuadernos de viajes que “es rara la ausencia de formas humanas o de animales en la ornamentación islámica, ni siquiera de alguna forma de planta. Esto es lo que quizá le dé fuerza y debilidad a la vez”.
Escher sabía que en la forma en cómo la pared era recubierta mediante dibujos simétricos se escondía un secreto que era necesario descubrir. En su segundo viaje a la Alhambra copió, ayudado por su mujer, todas esas formas para poderlas estudiar con detenimiento. Llevó a cabo varios intentos infructuosos para poder cubrir toda la superficie de un plano mediante un patrón que se fuera repitiendo hasta que, después de diez años de intenso trabajo, dio con un método que sería una de las herramientas creativas más importantes de su obra y que daría lugar, entre otras cosas, a las metamorfosis. “Es la fuente más rica de inspiración que jamás haya encontrado”, afirmó el propio Escher en una ocasión.
Y es que, una vez más, Escher se estaba planteando un problema matemático de cierta envergadura, la teselación del plano, es decir, la partición periódica de una superficie basándose en una figura patrón que se repite por traslaciones, giros y simetrías especulares. En 1925 el matemático húngaro G. Pólya (1887) demostró que sólo había 17 maneras posibles de embaldosar el plano. Eran las mismas que Escher había encontrado. Y también las mismas que los artistas árabes habían plasmado en las paredes de la Alhambra de Granada seis siglos antes.
Hacia el infinito
Las diferentes técnicas de embaldosado que Escher había descubierto fueron un instrumento básico para representar espacios no euclideos. Inspirado por un mosaico hiperbólico, obra del matemático francés H. Poincaré (1854-1912) y que aparecía en un libro de introducción a la Geometría de H. Coixeter (1907-2003), Escher creó un maravilloso espacio hiperbólico (Circle Limit III).
Si nos situamos en el centro del dibujo y nos imaginamos que caminamos hacia el exterior, nos tendremos que ir encogiendo de la misma forma que lo hacen los peces y la frontera que divisamos parece encontrarse en el infinito. No se trata de un dibujo en perspectiva en el que los peces se hagan simplemente cada vez más pequeños, sino de la sensación de que nunca podremos alcanzar el borde del dibujo.
Biografía
Maurits Cornelis Escher nació en Leeuwarden (Holanda) el 17 de junio de 1898. Su padre quiso que tuviera una formación científica pero Maurits nunca destacó como estudiante, ni siquiera sacaba buenas notas en arte. Inició la carrera de Arquitectura en Haarlem, pero abandonó los estudios al cabo de poco tiempo. Fue allí donde conoció a Mesquita, maestro en artes gráficas, que fue el primero en reconocer el talento de Escher.
Amante de los viajes, recorrió el sur de Francia, España e Italia, observando y haciendo bocetos de paisajes y obras arquitectónicas que habrían de inspirarle muchas de sus obras (El primer viaje que Escher realizó a España lo hizo en calidad de canguro de los hijos de unos amigos suyos).
Durante el viaje por España, en el que Escher visitó por primera vez la Alhambra, se detuvo frente a las viejas muralla de Cartagena para tomar algunos apuntes. Un policía consideró aquélla actitud era altamente sospechosa, especialmente por tratarse de un extranjero. Escher fue llevado a comisaría y todos sus dibujos fueron requisados. Gracias a la intervención de su mujer fue puesto en libertad al cabo de una hora y pudieron embarcar de nuevo, pero Escher no recuperó nunca sus dibujos. Debía ser un sospechoso nato, ya que siete años antes había sido detenido en Castrovalva, Italia, acusado de conspirar contra el rey. La denuncia procedía de una mujer que le había estado observando y a la que le pareció un individuo altamente sospechoso.
Fue una persona modesta y muy poco sociable. Se caso con Jetta Umiker en 1924, mujer de origen suizo con la que tuvo tres hijos. Escher falleció el 27 de marzo de 1972 en Holanda a la edad de 74 años. Sus grabados, que ya habían empezado a cotizarse a finales de los años cincuenta, alcanzaron el reconocimiento internacional, gracias a haber conseguido un hecho insólito en el mundo del arte: había sido capaz de representar el universo de las Matemáticas.
Una anécdota relacionada con la cotización de sus grabados es que Escher, deseoso de viajar, especialmente en barco, ya que sentía una gran fascinación por el mar, escribió una carta a la compañía Adria de Fiume, especializada en cruceros por el mediterráneo, solicitándoles que le facilitaran los pasajes, para él y su mujer, a cambio de 48 estampas y 4 copias de 12 planchas en madera de grabados, cuyos bocetos haría a lo largo del viaje. La compañía aceptó y el matrimonio estuvo viajando en un buque de carga desde abril hasta junio de 1936.
