Descartes ha sido, no sólo una de las figuras más importantes de la filosofía, sino también uno de los matemáticos que, junto con Fermat, convirtió a Francia, en el segundo tercio del siglo XVII, en el centro mundial del desarrollo matemático.
Descartes nació en La Haye el 31 de Marzo de 1596, en el seno de una familia que gozaba de una buena situación económica, lo que le proporcionaría no sólo una esmerada educación, sino también la posibilidad de disponer de un patrimonio del que disfrutaría a lo largo de su vida. Llevó a cabo sus primeros estudios en el colegio de La Flèche, una institución jesuita basada en los nuevos métodos de enseñanza de Clavius. Aquí pasaría Descartes ocho años, tres más de los habituales, que empleó en el estudio de la Filosofía. Fue en esta institución en la que obtendría sus primeras dispensas, de las que gozaría durante toda su vida, incluso en el ejército, para levantarse tarde por las mañanas, debido a su delicado estado de salud. Más tarde se graduó en Derecho en la Universidad de Poitiers, una disciplina a la que dedicó poco tiempo y no demasiado interés.
El viajero
Descartes fue un hombre inquieto al que atraían los viajes. Aun careciendo de ningún tipo de vocación militar, llegó a estar enrolado en tres ejércitos distintos, participando incluso en algunas campañas, y aprovechando los largos períodos de entreguerras para realizar viajes de estudios, especialmente a Italia, en los que estableció contactos con los intelectuales más importantes de la Europa de entonces.
En 1625 volvió a Francia y se estableció en París, en donde hizo amistad con Balzac y con Mersenne, al que ya había conocido en el colegio de La Flèche. Fueron importantes las frecuentes reuniones de intelectuales con éste último, ya que en ellas se planteaba constantemente el demostrar que las leyes de la naturaleza podían verificarse mediante nuevos métodos apoyados en experimentos y observaciones, abandonando así la habitual referencia a las obras clásicas. En aquella época Descartes no llevaba precisamente la vida austera del pensador. Con su perilla, su porte altivo, el sombrero de anchas alas galardonado con la pluma de avestruz y la espada al cinto, nos recordaría más a un mosquetero del rey que a un insigne matemático, y más si tenemos en cuenta que alternaba las tertulias científicas con una vida que muchos podrían tildar de disipada, en la que el juego se alternaba con los lances amorosos.
Holanda
En 1628 Descartes emigró a Holanda. Es muy probable que la decisión de residir en ese país estuviera motivada por el deseo de Descartes de poder trabajar en un ambiente más liberal en el que pudiera expresar sus ideas con mayor libertad. Su viaje a Italia le había puesto en guardia, al ver cómo el poder eclesiástico sometía a juicio la obra científica de Galileo. Su actitud no puede ser, pues, calificada en ningún caso de “paranoica”, antes más bien de prudente, sobre todo si tenemos en cuenta que sus obras acabaron siendo incluidas en el Índice en 1663. Los 20 años que Descartes vivió en Holanda fueron, sin duda, los más fructíferos. Además de sus trabajos sobre Filosofía y Matemáticas, desarrolló una intensa actividad en Mecánica, Óptica, Química, Astronomía, Medicina, Embriología y Meteorología. Fue allí, en 1637, cuando apareció su Discurso del Método y en donde elaboró el manuscrito de un compendio de física, El Mundo, un tratado de la luz, que no publicó entonces por temor a ser procesado por las autoridades eclesiásticas.
Descartes tuvo contactos con la cofradía de los Rosacruz, una secta de iluminados de origen alemán. A pesar de que rechazó las actividades mágicas de la secta, simpatizó con algunos de sus hábitos, como el de llevar una vida apartada, no formar un núcleo familiar o practicar la medicina gratuita. Quizás por este motivo permaneció soltero toda su vida. Aunque se sabe que, durante su estancia en Holanda, mantuvo relaciones con una criada, con la que en 1635 tuvo una hija, Francine, que murió antes de cumplir los cinco años.
Un frío mortal
En 1649 Descartes decidió pasar una larga temporada en Suecia, aprovechando una invitación de la reina Cristina que, al parecer, se había obstinado en recibir instrucción filosófica del maestro. Descartes vio en ello una oportunidad para abandonar momentáneamente un ambiente en el que las discusiones filosóficas con los protestantes holandeses empezaban a tomar un cariz violento. La leyenda cuenta que la reina tenía querencia por los ambientes fríos. Solía recibir en audiencia a sus mandatarios en salones en los que todas las ventanas estaban abiertas, audiencias que el gélido ambiente hacía muy cortas. Descartes se vio obligado a impartir sus clases en esas condiciones, agravadas por un horario que, para sus arraigadas costumbres, era absolutamente nefasto: un carruaje le recogía a las cuatro y media de la madrugada y le llevaba hasta palacio para impartir sus clases a la Reina a las cinco de la mañana. A los cinco meses, una pulmonía le llevó a la tumba el 11 de febrero de 1650.
El Discurso del Método y la Geometría
El Discurso del Método es la obra más emblemática de Descartes y su frase “pienso, luego existo” la más paradigmática, ya que es la única verdad con la que considera que puede iniciar su andadura a través de la duda sistemática. Su método es lo que su nombre indica, un conjunto de reglas que permiten razonar adecuadamente en cualquier ámbito del pensamiento humano. Descartes nos da una muestra de ello incluyendo en la obra tres apéndices: La dioptrique, Les météores y La géométrie.
No hay duda, pues, de que Descartes fue filósofo antes que matemático y que sus resultados en este ámbito se pueden considerar como uno de los frutos de su método. Aparte de otras incursiones importantes, como la clasificación de curvas o la identificación de cónicas, es en La geometría, en donde se encuentran sus hallazgos más relevantes. Descartes creía que resolver problemas geométricos exigía muchas veces un excesivo esfuerzo de imaginación para representar mentalmente las figuras. Esto le llevó a crear un sistema para concebir a éstas como un conjunto de puntos, a cada uno de los cuales se le podía asignar números. De esta forma el problema geométrico se convertía en un problema de álgebra y muchas cuestiones algebraicas podían resolverse mediante métodos geométricos. Si a la luz de sus trabajos puede ser exagerado hablar del nacimiento de la Geometría Analítica, no lo es en absoluto afirmar que sí había quedado establecida, con total propiedad, una “Geometría Cartesiana”.
Existe un error muy difundido que atribuye a Descartes la creación del método, anacrónicamente llamado cartesiano, de un sistema de coordenadas. En su obra sólo hay una referencia a un sistema oblicuo de coordenadas, al que tampoco le atribuye excesiva importancia. Así como también es un anacronismo el “Producto cartesiano”, que fue introducido por el matemático francés M. Fréchet.
El Padre Mersenne
Hasta que se consolidaron las primeras instituciones académicas, a mediados del siglo XVII, la mayoría de los matemáticos (y, en general, de los científicos) eran gente que trabajaba en solitario. No existían academias, congresos o publicaciones y los libros que se publicaban eran muy caros y de escasa divulgación. El contacto entre intelectuales, tan importante para el desarrollo de las ciencias, era difícil y dependía de iniciativas personales. En estas circunstancias, uno de los personajes que mejor supo aglutinar el saber científico de la época fue Marín Mersenne (1588-1648), un filósofo matemático, al que debemos una importante caracterización de números primos. Su influencia fue tan grande que se llegó a afirmar que “informar a Mersenne de un descubrimiento era tanto como difundir una publicación a lo largo de toda Europa”. El “Padre Mersenne” pertenecía a la Orden de los Mínimos que, como su nombre indica, se basaba en asumir los mínimos principios religiosos posibles. La pequeña celda en la que Mersenne celebraban sus reuniones puede considerarse como el corazón de la que sería la Academia de Ciencias, fundada en 1666.
