Archivo de la categoría ‘Carnaval de matemáticas’

« Entradas anteriores

Los límites de la matemática

Los descubrimientos de Gödel afectaron a los mismos cimientos sobre los que se habían construido las Matemáticas de los últimos veinte siglos. Pero no fue una obra destructiva, sino que dio nacimiento a la búsqueda de nuevas alternativas y, especialmente, a originar un serio debate sobre el concepto de “verdad”.

El lenguaje de los signos.

En un sistema lógico sencillo, como pueda ser la Lógica Simbólica de Enunciados, existen unos símbolos, llamados “conectivas lógicas”, que son los que actúan sobre los enunciados. Por ejemplo, el signo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math» significa la negación de un enunciado. Si el enunciado es A: “mañana iré al cine”, el enunciado  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»A es “mañana no iré al cine”. Otro ejemplo de conectiva es , que significa “y” (como la conjunción copulativa). Si se tiene el enunciado B: “mañana me quedaré en casa”, la conectiva actúa de la siguiente forma: A«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»B: “mañana iré al cine y no me quedaré en casa”. Todos estos símbolos se rigen mediante unas reglas que se establecen en las llamadas Tablas de Verdad, que se aplican a los dos valores V y F, verdad o falso. (más…)

Biografía de Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace nació el 28 de marzo de 1749 en Beaumont-en-Auge, Normandía, en el seno de una familia de granjeros acomodados. A los 16 años, después de cursar sus primeros estudios en una escuela regida por monjes benedictinos, ingresó en el colegio de los jesuitas de Caen. Su padre había abrigado serias esperanzas de que pudiera emprender la carrera militar o la eclesiástica, pero dos de sus profesores de Matemáticas de este colegio, C. Gadbled y P. Le Canu, descubrieron el talento matemático de Laplace y le enviaron a París con una carta de recomendación para d’Alambert (1717-1783), prestigioso matemático y físico de la Academia de Ciencias de París. Laplace, ante los recelos de d´Alambert a admitir cualquier tipo de recomendación, se vio obligado a realizar un trabajo basado en los principios de la Mecánica, con el que impresionó profundamente a d’Alambert. Éste no sólo se convirtió en su maestro, sino que le consiguió además una plaza como profesor de Matemáticas en la Escuela Militar, con lo que también resolvió su apremiante situación económica.

(más…)

Medir y cuantificar

Un sistema de medidas no sólo pone de manifiesto el índice del progreso técnico y científico de una cultura, sino también el nivel de su organización social, en la medida en que sea capaz de convertirse en un sistema universal.

La necesidad de medir y pesar es tan antigua como lo pueda ser cualquier tipo de organización social. La delimitación de tierras y el intercambio de bienes exigen formas de medición. Por eso las primeras medidas que aparecen en la historia son de longitud, áreas, volúmenes y pesos. Las Matemáticas han jugado lógicamente un papel crucial en este proceso, en un aspecto puramente aritmético, en cuanto a la adopción de un sistema de numeración que permitiera cuantificar las medidas, con sus múltiplos y submúltiplos y también en un aspecto geométrico, ya que el cálculo de áreas y volúmenes ha requerido de técnicas, en ocasiones tan simples como ingeniosas y, conforme el progreso científico avanzaba, con técnicas más sofisticadas. Pero fuera cual fuera el proceso de medición, sin un patrón de referencia al que poder acudir todos estos conocimientos no podrían haber tenido apenas ninguna aplicación práctica.

(más…)

Biografía de Isaac Newton

J. L Lagrange, insigne matemático y físico, escribió casi un siglo después de la muerte de Newton: “Él es el más afortunado: el sistema del mundo sólo puede descubrirse una vez”.

(más…)

Las matemáticas de la relatividad y la relatividad de las matemáticas

Una cosa son las matemáticas de la relatividad y otra la relatividad de las matemáticas. Sobre el primer tema hay una abundante bibliografía. Se trata de las teorías matemáticas en las que se basó Einstein para sustentar su famosa teoría. En cambio, el segundo tema es muy reciente y mucho menos conocido. Para establecer una analogía, hay problemas a los que la física no puede dar una respuesta satisfactoria en el marco de la mecánica clásica (aquellos en los que los cuerpos se mueven a velocidades próximas  a la de la luz) y que deben por tanto recurrir a las teorías de la relatividad para encontrar vías de resolución satisfactorias. En las últimas investigaciones matemáticas está apareciendo un escenario similar. Hago referencia con esto a un interesante artículo aparecido en el último número del “Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques”, artículo firmado por Bernard R. Hodgson, traducción de un “paper” original aparecido en Marzo de 2004  en la Newsletter de la EMS. (más…)

« Entradas anteriores