Archivo de la categoría ‘Teoría de números’

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Sistemas de numeración III

Puedes encontrar la entrada previa a esta en Sistemas de numeración II

Los primeros cálculos

Tener un sistema de numeración es un primer paso para, además de poder saber el número de objetos que hay en un conjunto, es decir, contar, tener también un eficaz método de cálculo.

En la Edad Media las operaciones elementales que cualquier niño de hoy en día haría en cuestión de minutos, suponían procesos de cálculo de varías horas llevados a cabo por especialistas. A un calculador profesional que mostrara habilidad con la fichas del ábaco se le llegaba a considerar como un mago dotado de poderes casi sobrenaturales. (más…)

Números primos I

A nuestras manos ha llegado este estudio sobre los números primos que ha realizado Matías Sosa y que con este primer post (de 2) queremos daros a conocer:

A pesar de que las estructuras que propongo ya están más que descubiertas, pienso que ésta es la manera más elegante de enunciarlas y de sacar una conclusión que nadie ha propuesto: Existen tres sucesiones de números primos y no, como se ha establecido hasta ahora “la sucesión de números primos”.

Esto también da pie a sacar conclusiones realmente novedosas en el estudio de estos maravillosos números:
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Sistemas de numeración II

Puedes encontrar la entrada previa a esta en Sistemas de numeración I.

DIEZ NÚMEROS

El sistema de numeración que utilizamos actualmente es un invento equiparable al del fuego, la rueda o la energía del vapor, inventos todos ellos que cambiaron radicalmente nuestra forma de vivir. (más…)

Sistemas de numeración I

El concepto de número se aprende en la infancia, es posterior al del lenguaje y es uno de los procesos mentales más difíciles que realiza un ser humano a lo largo de toda su vida.

Saber contar

La forma más primitiva de contar consiste en comparar uno a uno los objetos que forman dos colecciones diferentes de objetos. Si un pastor que quiere controlar el número de ovejas que hay en su rebaño puede coger una bolsa y poner en ella una piedra por cada oveja cuando, al acabar, el día las ovejas vuelvan al redil, no tiene más que sacar de la bolsa una piedra por cada oveja que entra. Si al finalizar le queda alguna piedra en la bolsa es que ha perdido alguna oveja. (más…)

Los límites de la matemática

Los descubrimientos de Gödel afectaron a los mismos cimientos sobre los que se habían construido las Matemáticas de los últimos veinte siglos. Pero no fue una obra destructiva, sino que dio nacimiento a la búsqueda de nuevas alternativas y, especialmente, a originar un serio debate sobre el concepto de “verdad”.

El lenguaje de los signos.

En un sistema lógico sencillo, como pueda ser la Lógica Simbólica de Enunciados, existen unos símbolos, llamados “conectivas lógicas”, que son los que actúan sobre los enunciados. Por ejemplo, el signo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math» significa la negación de un enunciado. Si el enunciado es A: “mañana iré al cine”, el enunciado  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»A es “mañana no iré al cine”. Otro ejemplo de conectiva es , que significa “y” (como la conjunción copulativa). Si se tiene el enunciado B: “mañana me quedaré en casa”, la conectiva actúa de la siguiente forma: A«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»B: “mañana iré al cine y no me quedaré en casa”. Todos estos símbolos se rigen mediante unas reglas que se establecen en las llamadas Tablas de Verdad, que se aplican a los dos valores V y F, verdad o falso. (más…)

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