Archivo de la categoría ‘Estadística’

Probabilidades II

Puedes encontrar la entrada previa a esta en Introducción a las probabilidades

Esperanza matemática

Algunos juegos de azar, como las quinielas, la lotería primitiva o el bingo no ofrecen al jugador ninguna participación que vaya más allá de la mera compra del boleto. Otros, como los juegos de casino: la ruleta o el Black Jack, permiten una participación más activa por parte del jugador, que puede manipular tanto la apuesta como el tipo de jugada. En general, cuanto menor es la participación mayor es la cuantía del premio. En cualquier caso, siempre tenemos la clara sensación de que quien siempre acaba haciendo el negocio es la banca. Esto es así porque, hablando en términos matemáticos, se trata de juegos no equitativos. Se trata de un concepto íntimamente relacionado con el de esperanza matemática, que fue introducido por primera vez por el matemático holandés Jan De Witt (1625-1672) en su obra Tratado sobre las anualidades de la vida (1671). En un juego cualquiera en el que se conozcan las probabilidades de los sucesos que en él intervienen, la esperanza, que se simboliza con la letra E, representa la ganancia media por jugada. (más…)

Criptografía

I

Ocultar el contenido de un mensaje puede ser un juego o una necesidad. En el primer caso, estamos ante la presencia de un amigo al que queremos retar; en el segundo caso, ante un enemigo al que queremos eludir.

H P H O L J R

Esta palabra, que no sabemos lo que quiere decir, está escrita en castellano. No conocemos su significado porque cuando se escribió la intención era precisamente esa, la de que no la pudiera entender más que su destinatario. Es, pues, una palabra encriptada, codificada o cifrada,  tres términos que coloquialmente quieren decir lo mismo o, mejor aún, que encierran una misma intención, que es la de ocultar de alguna forma la información que se encuentra en un determinado mensaje. Para que el destinatario pueda descifrar su significado debe conocer el mecanismo, la clave, mediante la cual se encriptó la palabra original. En este caso lo que se hizo fue sustituir cada letra del abecedario por la que se encuentra tres lugares hacia delante. Por lo tanto, para desencriptarla lo que hay que hacer es sustituir ahora cada letra por la que está situada tres lugares hacia atrás, y así resulta

E N E M I G O

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Estadística

Es difícil que, hoy en día, cualquier persona no sepa de qué le están hablando cuando se menciona la palabra “estadística”. Los medios de información suelen hacer uso y, en ocasiones abuso, de lo que se llaman “datos estadísticos”, para facilitar determinadas informaciones. Sin embargo, la Estadística, como ciencia independiente, va mucho más allá de la simple acumulación y ordenación de datos en tablas y diagramas. Es una herramienta imprescindible en la investigación de muchas disciplinas, especialmente de las llamadas Ciencias Sociales, como la Medicina, la Psicología o la Biología.

Una de las tareas principales y, en ocasiones, la más engorrosa,  de la estadística es la de recoger datos de un grupo de entes, datos que pueden ser desde las alturas de las personas que componen el grupo, el número de piezas defectuosas de una determinada cadena de fabricación… Se suele llamar población o universo a dicho grupo. Cuando se trata de grupos excesivamente numerosos, lo que se hace es trabajar con una pequeña parte representativa del mismo, a la que se denomina muestra.
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El teorema del límite central

En un cierto sentido, se podría firmar que la Estadística, junto con la Aritmética, son las ramas más “cotidianas” de las Matemáticas, ya que ambas responden a necesidades prácticas muy concretas. Y esto es algo que se pone de manifiesto en su desarrollo histórico, ya que no ha seguido la tendencia habitual de las Matemáticas puras, generadora de sus propia teoría y problemas, con independencia de sus aplicaciones prácticas, sino que ha actuado, en cierta medida, a “demanda”: la Aritmética, por ejemplo, para paliar los problemas planteados por las necesidades básicas de “hacer bien las cuentas”; y la Estadística y el Cálculo de Probabilidades, indisolublemente unido a ella, nacieron ante una necesidad general de poder futurizar. El estudio de las leyes que rigen las Probabilidades surge, por tanto, ante una necesidad tan banal o lúdica como controlar los juegos de azar, y la Estadística ante la necesidad de prever acontecimientos futuros por parte de las grandes compañías aseguradoras.

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¿Dónde aparcar?

Pajarito que identifica el problema por la zona en la que se encuentraAquí va nuestro primer problema con el que inauguramos la sección:

Una persona tiene la desgracia de verse obligada a utilizar su coche para ir a trabajar. Tiene dos opciones La primera es dejar el coche en un parking. Al final de la jornada laboral el parking le cuesta la friolera de 55 €. La segunda opción es aparcar en la calle, pero entonces se arriesga a que le pongan una multa de 100€. Ha observado que la probabilidad de que suceda esto último es del 50%. ¿Qué le sale más a cuenta aparcar en la calle o dejarlo en el parking?

Las herramientas matemáticas para resolver este problema las puedes encontrar en la célula Nº 16 de Sangakoo.com (Estadística I)

¡Ánimo!