Archivo de la categoría ‘Aplicaciones’

Matemáticas y guerra

Las guerras llevan a los pueblos a una situación extrema en la que se ven obligados a hacer uso de todos los recursos posibles: de la física, la química, la economía o de cualquier tipo de tecnología. Y también de las Matemáticas.

La Trigonometría ha sido siempre una herramienta básica para la navegación. Los barcos de guerra navegan y por lo tanto utilizan la trigonometría. De aquí sería absurdo concluir sin más que la trigonometría es una herramienta matemática con fines bélicos. Por otro lado es cierto que muchos de los avances científicos y tecnológicos surgieron como instrumentos para la guerra. Los primeros grandes ordenadores que aparecieron en la historia, como el ENIAC, fueron creados para calcular las trayectorias de misiles balísticos. Internet nació del sistema de comunicaciones ARPA, que fue creado como sistema defensivo ante posibles ataques nucleares, y los sistemas criptográficos que utilizamos hoy en día para proteger nuestra privacidad nacieron de la necesidad de preservar secretos militares. Las Matemáticas son la base en la que se apoyan todas las ciencias y es difícil que no encontremos su huella en cualquiera de estos descubrimientos. Sin embargo es conveniente hacer una distinción entre la utilización con fines bélicos de unas Matemáticas ya existentes y la creación de nuevas técnicas matemáticas con ese único objetivo.

(más…)

Un detector de fraudes

En el último número del “Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques” (Vol.24, núm. 1) aparece publicado un artículo sobre la Ley de Benford. Se trata de un magnífico artículo de divulgación de Elise Janvresse y Thierry de la Rue que quedó finalista en el concurso de artículos de divulgación matemática convocado por la European Mathematical Society en el 2006. La ley de Branford describe un inesperado comportamiento en la aparición de los dígitos del 1 al 9 en distribuciones aleatorias de números. Para entender lo que esto quiere decir recordemos primero que cuando hablamos de una distribución aleatoria de números nos referimos a una lista cualquiera de números que haya sido generada al azar, por ejemplo, temperaturas o presión atmosférica, fechas de cumpleaños de un grupo de personas, fallecidos en epidemias a lo largo de la historia o el número de cigarrillos que se han fumado todos los habitantes de una ciudad entre los 20 y los 40 años, por poner algunos ejemplos. No se podrían considerar listas de este tipo a los números de las matrículas de los coches de un país o a los números asignados a los teléfonos por las diferentes operadoras, ya que estas listas de números se generan siguiendo unas reglas estrictas de aparición en escena (sí sería aleatorio, sin embargo, la lista de matrículas de coche que pasan por un peaje en un intervalo de tiempo dado). La segunda cuestión es que en estas listas de números nos fijamos sólo en el primer número significativo. Por ejemplo, consideramos que los números 368 – 0,315 – 0,00326 – 3,457 empiezan todos por 3. (más…)