Después de los dos artículos de resolución de ecuaciones queremos enseñaros un problema que ha sido propuesto en sangakoo y creado por el usuario evagar:
Enunciado
Como lo prometido es deuda hoy seguimos con la resolución de ecuaciones, explicando qué son y cómo se crean ecuaciones lineales equivalentes.
La ecuación:
Tiene como solución:
Mientras que en esta otra ecuación:
La solución es:
Cuando dos ecuaciones tienen la misma solución se dice que son ecuaciones equivalentes. (más…)
No sería muy arriesgado afirmar que el reto de cualquier ciencia básica (matemáticas, física, química, etc.) es poder llegar a resolver una ecuación. Es más, lo grandes hitos de la historia de la Ciencia quedan siempre reflejados en una ecuación, desde la ley de la Gravitación Universal hasta el principio de incertidumbre de Heisenberg.
Ecuaciones de primer grado, de segundo, de grado superior, logarítmicas, trigonométricas, sistemas de ecuaciones lineales, ecuaciones diofánticas, ecuaciones diferenciales, … las matemáticas se desarrollan en un universo que gira en torno a las ecuaciones.
No es de extrañar pues que las búsquedas en la web de Sangakoo sean, en un tanto por ciento muy alto, sobre algún tema que entrañe algún tipo de ecuaciones. Y es que en la mayoría de exámenes de matemáticas, desde los niveles mas elementales hasta los de matemáticas superiores, el alumno acaba enfrentándose siempre a la resolución de algún tipo de ecuación. (más…)
El cero nació como símbolo y creció como número. A pesar de su indiscutible eficacia matemática, hubieron de pasar casi 2.500 años antes de su total implantación. Y es que, nada más nacer, rebasó el ámbito matemático para tornarse en conflicto filosófico y en anatema religioso.
Cuando vemos escrito un número como 305 nuestra mente lo traduce automáticamente en “trescientos cinco”. Si este número se corresponde con el precio en euros de un determinado objeto, sabemos que equivale a tres billetes de cien y uno de cinco. Nadie añade espontáneamente “y ninguno de diez”. Sin embargo, eso es lo que significa el símbolo 0 situado entre el tres y el cinco, que es precisamente el lugar destinado a las decenas. La lectura precisa de este número sería pues “tres centenas, ninguna decena y cinco unidades”.
Las estructuras algebraicas nacieron en la Matemática moderna como una herramienta propia de las matemáticas puras. Pero muy pronto encontraron aplicaciones fundamentales en otras ciencias, como la Física o la Química.
Recurrir a estructuras para estudiar determinados procesos, además de que conlleva siempre unas ciertas dosis de abstracción, es una técnica que no compite sólo a las Matemáticas. Es, hasta cierto punto, un proceso natural en los mecanismos de reflexión. Cuando se estudian las posibles reacciones de un grupo de personas ante determinados estímulos se está intentando establecer una estructura de pautas de comportamiento que se pueda aplicar en condiciones similares. En la medida en que las ciencias dejan de ser observacionales y se aproximan más a las llamadas Ciencias Básicas, no sólo se refina el nivel de abstracción, sino que el rigor con el que se definen las estructuras también aumenta. El Álgebra Clásica fue una ciencia que estudiaba los números y las relaciones que se establecían entre ellos por medio de diferentes operaciones. El Álgebra Abstracta estudia relaciones entre elementos cualesquiera por medio de operaciones abstractas.
